ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перемещения при осевом действии сил на прямолинейный стержень из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Таким образом, в рассматриваемом случае для отыскания w (х, у, г) достаточно знать (г). Ниже индекс у w опущен. [c.137] Для определения перемещения w нам понадобится дифференциальное уравнение, связывающее это перемещение с деформацией е . Выведем указанное уравнение. [c.137] Здесь аУо и Л о — перемещение вдоль оси и продольная сила в поперечном сечении, проходящем через начало координат. Величины и No можно назвать начальными параметрами. [c.139] Символ Цг, обозначает, что все члены, расположенные правее него, учитываются, начиная о. г = (при z , w = W2). Этот символ введен в строительную механику И. Г. Бубновым ). Будем называть его символом Бубнова. Для изображения того же содержания существует и ряд других символов и особых функций, на которых здесь не останавливаемся. [c.141] Аналогично получаем формулу для N-. [c.141] Структура решения при наличии не двух, а большего количества участков аналогична показанной в (2.37), (2.38). Подробнее это пояснено в приводимых ниже примерах. [c.141] Изложенный здесь метод получения интеграла обыкновенного неоднородного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами называется методом начальных параметров. Подробнее об этом методе говорится в главе XII, где поясняется, что указанный метод есть не что иное, как метод Коши интегрирования дифференциальных уравнений, в которых правая часть (у нас нагрузка) на разных участках рассматриваемого промежутка имеет различные аналитические выражения. [c.141] Пример 2.6. НаЙ1И функции N и w для стержня, изображенного вместе С приложенной к нему нагрузкой на рис. 2.43,а. [c.141] Пример 2.8. Найти фун кции N и ш для стержня, изображенного вместе а приложенной к нему нагрузкой на рис. 2.43, в. [c.142] Форма же и размеры стержня, получающиеся в результате деформации, во всех случаях закрепления окажутся одинаковыми. Сказанное проиллюстрировано рис. 2.44, на котором показан стержень, растягиваемый двумя силами Р, приложенными к его торцам. Изображено три разных способа закрепления стержня и для каждого из них приведена функция, характеризующая перемещения W точек оси стержня, а также форма и размеры стержня, получающиеся в результате деформации. Сказанное в настоящем разделе справедливо не только при осевом действии сил на стержень и не только для стержней, но и для тел произвольной формы. [c.144] Вернуться к основной статье