ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Закон Гука. Модуль продольной упругости. Касательный модуль (модуль упрочнения). Диаграмма идеального упруго-пластического материала из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " В любом поперечном сечении стержня, подвергнутого воздействию осевых сил, можно теоретически найти напряжения для этого используются формулы (2.1) н (2.2) (o oi, = Ojp). [c.120] С другой стороны, из испытания образцов- материала на действие осевых сил известно, при каких напряжениях возникает опасное состояние. Для материалов, находящихся в хрупком состоянии, опасным напряжением является предел прочности о ,, = Оп,,, при котором наступает разрушение. [c.120] Для материалов, находящихся в пластичном состоянии, опасным напряжением в конструкциях, в которых недопустимы пластические деформации под нагрузкой, можно считать предел текучести 0ДП = а ., сопровождающийся значительными деформациями. [c.120] Существуют и другие причины введения в условие ирочности коэффициента запаса. [c.122] Выбор величины коэффициента запаса является очень ответственной задачей. При недостаточной его величине может наступить опасное состояние материала стержня при чрезмерно большой величине k конструкция оказывается неоиравданно тяжелой и излишне дорогой. [c.122] Остановимся на вопросе о величине коэффициента запаса в связи с концентрацией напряжений. Концентрация напряжений способствует переходу материала от пластичного поведения к хрупкому. Однако совокупность всех условий (скорость деформирования, уровень температуры, характер концентратора) в одних случаях приводит к хрупкому, а в других — к пластичному поведению материала. [c.122] Рассмотрим два одинаковых по форме и размерам образца (полоса с круглым отверстием), выполненные из двух разных материалов. Пусть картина разрушения одного из этих образцов характерна для пластичного состояния материала, а другого — для хрупкого. [c.122] Проследим сначала за картиной деформации первого из них. Вследствие наличия концентрации эпюра напряжений в ослабленном сечении имеет вид, показанный на рис. 2.31, а. При увеличении нагрузки пропорционально ей возрастают и все ординаты эпюр напряжений. Постепенно увеличивая внешнюю растягивающую нагрузку, дойдем до такого ее значения, при котором максимальные иаиряжения достигают предела текучести (oj (рис. 2.31, б). [c.122] К такому же виду окончательной эпюры мы пришли бы, если бы, не считаясь с наличием концентрации напряжений, предполагали, что во все время нарастания нагрузки распределение напряжений по ослабленному поперечному сечению остается равномерным. [c.123] Сказанное справедливо при условии, что наличия концентрации напряжений при статическом действии нагрузки оказалось недостаточно для того, чтобы материал разрушался хрупко, в условиях же пластического характера разрушения концентрация напряжений сама по себе не опасна. [c.124] в материале в этом месте образуется треш,ина — площадь поперечного сечения уменьшается (рис. 2.32, в) и без дальнейшего увеличения нагрузки напряжения в сопротивляющейся еще части поперечного сечения возрастают. Вблизи дна трещины напряжения становятся равными о ц, трещина продолжает развиваться (рис. 2.32, г) до тех пор, пока не разрушается стержень по всему ослабленному сечению (рис. 2.32, i3). Процесс этот происходит в очень короткий промежуток времени — почти мгновенно. Состояние, изображенное на рис. 2.32, б, является опасным для стержня, ему соответствуют средние напряжения в ослабленном сечении, значительно меньше, чем = о ц. [c.124] Концентрация напряжений для материала в хрупком состоянии является опасной ). Как только максимальное местное напряжение достигает предела прочности материала, происходит разрушение стержня. Вместе с тем из расчета получаем не максимальное местное напряжение, которое следовало бы сопоставлять с допускаемым. [c.124] Здесь Оср и тах среднее и мзксимзльное нзпряжения в эпю[)с (рис. 2.33) ki — коэффициент запаса в случае, если оценка прочности ведется по максимальному местному напряжению — коэффициент запаса в случае, если оценка прочности ведется по среднему напряжению. [c.125] Для ТОГО чтобы можно было бы заменить условие прочности (2.9) условием (2.10), считая их эквивалентными, в (2.9) и (2.10) правые части должны находиться в том же отношении, как и левые, т. е. [c.125] если оценка прочности ведется по средним напряжениям, а так она обычно и ведется, то коэффициент запаса (/г ) должен быть больше того его значения, которое соответствует оценке прочности по максимальному местному напряжению. Поэтому, про1 3-водя расчет стержня, изготовленного из хрупкого материала, в условиях концентрации напряжений, необходимо выбирать коэффициент запаса более высокий, чем в случае пластичного материала. Это повышение зависит от коэффициента концентрации. [c.125] Условие прочности (2.8) позволяет решить следующие харак терные задачи. [c.125] Ориентировочные значения допускаемых напряжений для некоторых распространенных материалов приведены в табл. 2.3. [c.126] Подробные таблицы допускаемых напряжений для различных материалов даются в справочниках, нормах, технических условиях па проектирование конструкций, сооружений и в других аналогичных источниках. [c.126] Пример 2.1. Требуется найти площадь поперечного сечения призматического вертикально расположенного стержня, опирающегося нижним основанием, при учете воздействия собственного веса стержня и внешней сжимающей силы Р, приложенной к верхнему основанию (рис. 2.34). [c.126] Вернуться к основной статье