ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Расчеты по деформированной и недеформированной схемам из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Величина Vj (aj — j) (а и см. на рис. 1.48) характеризует поворот элемента относительно оси, перпендикулярной плоскости л/2 (рис. 1.48). [c.83] Рассмотрим задачу об определении усилий в стержнях простейшей консольной фермы (рис. 1.51, а). [c.84] Получим решение этой задачи с учетом деформируемости стержней и выясним, является ли этот учет в данном случае суш,ественным. [c.84] Стержень / под влиянием силы Р растягивается, т. е. удлиняется, стержень 2 сжимается, т. е. укорачивается, вследствие этого узел А перемещается (рис. 1.51, б). [c.84] Определение усилий N и 7V значительно сложнее определения усилий yVj и Л а. так как углы а и 3, входящие в выражения для /V и Л/ 1, не являются заданными, они зависят от того, насколько деформировались стержни, а деформация стержней зависит, от неизвестных еще усилий N и Nf, таким образом, углы а и р приходится выражать через определяемые усилия. Уравнения относительно и N1 получаются очень сложными. Условия р О и а л а эквивалентны тому, что расчетная схема для определения усилий рассматривается в недеформированном состоянии. [c.85] Усилия N и определены с учетом деформируемости стержней, т. е. по деформированной схеме, а и найдены без учета деформируемости стержней, т. е. по недеформированной схеме. В случае малости р и малого отличия а от а величина N практически не отличается от N , а — от М . Как видно, под малой в данном случае понимается такая деформация, при которой изменение углов наклона стержней практически не приводит к изменению тригонометрических функций этих углов такое малое изменение углов связано с малостью перемещения узла А, а последнее, в свою очередь, — с малостью удлинения стержня J и укорочения стержня 2. [c.85] В дальнейшем будем отличать малость деформации материала в конструкции от малости деформации конструкции в целом. Первая состоит в том, что относительные линейные деформации в любом из направлений, а также относительные угловые деформации уггг, между любыми ортогональными направлениями в каждой точке тела малы по сравнению с единицей. [c.85] Под малостью же деформации конструкции в целом будем понимать малость перемещений ее точек по сравнению с габаритными размерами конструкции. [c.85] Можно отметить четыре комбинации в величинах деформаций материала и поворотов каждой из них соответствует либо малая, либо большая величина перемещений точек конструкции (см. табл. 1.4). [c.86] Первому случаю соответствует малый изгиб балки. Второму — большое растяжение стержня. Третий случай пояснен выше. Наконец, четвертый случаи может быть проиллюстрирован значительным изгибом негибкой балки. [c.86] Вернуться к основной статье