ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о перемещении точки тела. Составляющие перемещения Правило знаков из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " В общем случае распределения внутренних сил по поперечному сечению стержня их можно разбить на две части, первая из них можеть быть определена средствами сопротивления материалов, вторая же представляет собой остаток, не улавливаемый аппаратом этой науки. В свою очередь первая часть напряжений может быть разбита на шесть долей с таким расчетом, чтобы каждая из них участвовала в образовании только одного из шести внутренних усилий N, Мх, Му, Qj,, Qy, Мг- Очевидно, что второму слагаемому напряжений, не улавливаемому аппаратом сопротивления материалов, соответствуют нулевые внутренние усилия. Поясним сказанное на примере. [c.76] Функции (1.10) соответствует распределение напряжений, показанное на рис. 1.43, а. [c.76] У последнего из них верхний индекс (ост) указывает на то, что это есть отмечавшийся выше остаток. [c.77] Первое слагаемое a создает только продольную силу, — такую же по величине, как и продольная сила, создаваемая суммарной эпюрой о ,. [c.77] Второе слагаемое аТ создает только изгибающ,ий момент относительно оси х, — такой же по величине, как и изгибаюш,ий момент относительно оси х, создаваемый суммарной эпюрой а . [c.77] Третье слагаемое создает только изгибающий момент относительно оси у, — такой же по величине, как и изгибающий момент относительно оси у, создаваемый суммарной эпюрой ст . [c.77] Первые три слагаемых изображены эпюрами, представляющими собой плоскости, поэтому и их сумма также изображается эпюрой в виде плоскости (пунктирная линия на рис. 1.43, а). [c.77] Разумеется, поперечные силы и крутящий момент, образующиеся лишь из сил, лежащих в плоскости поперечного сечения, ни одним из слагаемых (1.11) не создаются. [c.78] На рис. 1.44 изображен пример, в котором показаны эпюры касательных напряжений лишь по двум перпендикулярным линиям поперечного сечения. [c.79] Сказанное относится к самому общему случаю напряженного состояния бруса. В частных же случаях отдельные из шести долей несамоуравновешенных напряжений и остаток (самоуравновешенные напряжения) могут вовсе отсутствовать. [c.79] Подчеркнем, что если для анализа напряженно-деформированного состояния стержня (бруса) используется аппарат теории упругости, то обычно находится не отдельно отмеченный остаток, а сразу полные величины напряжений а , и при этом подход к определению напряжений в принципе отличается от применяемого в сопротивлении материалов вовсе не вводятся и, следовательно, не используются понятия интегральных внутренних усилий 1) Qj,,, М,). [c.80] В качестве исключения можно указать на тонкостенные стержни, для которых некоторую долю самоуравновешенных нормальных напряжений удается определить не средствами теории упругости, а элементарной теории, путем принятия некоторых новых, по сравнению с обычными для теории стержней, гипотез. [c.80] Тело под воздействием прикладываемых к нему сил меняет свои размеры и форму, или, как говорят, деформируется. В нем изменяется относительное расположение отдельных его частиц вследствие их перемещения в пространстве. [c.81] Вернуться к основной статье