ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры построения эпюр внутренних усилий в стержнях из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Определим усилия в поперечном сечении 1. Применим метод сечений. [c.59] Рассечем конструкцию плоскостью, перпендикулярной оси г, и проходящей через центр сечения 1 (рис. 1.28, б). Отбросим одну из частей конструкции, заменим действие одной части а другую соответствующими внутренними усилиями (Qx Qy, Л/р Мх, Му, /И ), полагая все их положительными, и составим уравнения равновесия оставленной части конструкции. Из этих уравнений определим неизвестные внутренние усилия. Целесообразно записать уравнения,равновесия для первой части конструкции, так как при этом отпадает необходимость предва рительного определения реакций в заделке конструкции. [c.60] Al — Pib=0, отсюда УИ = Р, . [c.60] На рис. 1.29 показаны эпюры всех шести усилий. [c.60] Рекомендуется пайти аналитические выражения и построить эпюры усилий для конструкции, рассмотренной в примере 1.5, при иных внешних воздействиях, показанный на рис. 1.30. [c.60] Часто приходится определять усилия и строить эпюры в более простых конструкциях, чем в примере 1.5 в частности в прямолинейном стержне, имеющем плоскость симметрии, проходящую через его ось, и загруженном силами и моментами, лежащими в этой плоскости. При таком условии деформированная ось стержня остается плоской кривой, расположенной в плоскости действия сил. [c.61] Рассмотрим примеры построения эпюр усилий для стержня, работающего в условиях деформирования в плоскости. [c.61] В таких случаях, как в рассматриваемом примере, равенство нулю всех усилий, кроме N, очевидно и никаких уравнений, кроме 2 р. г = 0, не рассматривают. На рис. 1.31, в показана эпюра N. [c.62] Пример 1.7. Построить эпюры усилий в балке, изображенной вместе с нагрузкой на рис. 1.32, а плоскость Qyz является плоскостью симметрии балки. В таком случае балка испытывает плоскую деформацию. В отличие от примера 1.5, перед построением эпюр усилий необходимо определить реакцию опор. [c.62] Вся балка состоит из двух участков, первый из них левее силы Р, второй — правее нее. [c.62] Выражения для усилий составляем для каждого из участков. [c.62] Первый участок (рис. 1.32, б) (О 2 а). [c.62] Пользуясь (а) и (а ), (с) и (с ), отроим эпюры усилий Qy и (рис. 1,32, е). В том сечении, к которому приложена сосредоточенная сила Р, в эпюре Qy имеет место скачок на величину, равную силе Р. Если силу Р и реакции Rj и Rg считать распределенными на некоторых небольших участках, то эпюры Q а Мд. будут выглядеть так, как это показано на рис. 1.32, ж. [c.64] Г) (рис. 1.33, г). Составим уравнения 1.33, ду. [c.65] На рис. 1.33, е показаны эпюры Qy и Мх- В том сечении балки, к которому приложен сосредоточ1нный момент Ш , в эпюре Мх имеет место скачок на величину ЭЛ. [c.65] Пример 1.9 (рис. 1.34, а). Построить эпюры Qy и Мх в балке. Для того чтобы подчеркнуть возможность использования любого расположения осей,примем его иным, нежели в двух предыдущих примерах. В балке имеется всего один участок (О г I). Проводим сечение на расстоянии г от начала координат. Рассмотрим равновесие первой части балки (рис. 1.34 б,), учитывая, что реакции опор = = R = qm-. [c.65] По знаку второй производной. [c.66] Эпюры Qy и Mj. показаны на рис. 1.35, в. [c.68] В данном случае, имея в виду решения примеров 1.9 и 1.10 и пользуясь принципом независимости действия сил (см. 1.22), можем сразу написать функции и Мх. [c.68] Эпюры усилий показаны на рис. 1.36, б. [c.69] Вернуться к основной статье