ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение внешних сил, действующих на стержень, к стандартному виду из "Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 " Рассмотрим призматический брус. На него, как и на любое другое тело, могут действовать поверхностные и объемные силы. Их легко подвергнуть преобразованию, в результате которого любая система внешних сил представляется в стандартном виде. [c.47] В плоскости поперечного сечения элемента бруса выделим площадку dF (рис. 1.20, б) ее можно рассматривать как основание элементарной призмы, высота которой dz — I. На такую призму действует объемная сила, составляющие интенсивности которой в системе осей хуг суть X, Y, Z. [c.48] Приведем поверхностные силы, действующие на боковую поверхность выделенного элемента бруса, и объемные силы, действующие на этот элемент, к середине длины отрезка его оси. В результате такого приведения получим главный вектор и главный момент всех распределенных поверхностных и объемных сил, действующих на элемент бруса. Обозначим составляющие указанного главного вектора в системе осей хуг символами qx, Qy и q/, они представляют собой интенсивности распределенной силовой нагрузки, действующей на стержень. Составляющие главного момента обозначим символами Мх, Шу и т/, они являются интенсивностями распределенной люментной нагрузки, действующей на стержень. [c.48] Величины qx, qy, q , nix, и являются стандартной системой распределенных вдоль оси нагрузок, эквивалентных произвольной системе распределенных поверхностных и объемных сил, приложенных к стержню. [c.48] Кроме распределенных внешних сил (поверхностных и объемных) на брус могут действовать и сосредоточенные силы и моменты. Пусть в пределах сечения i (г = г,) имеется точек приложения сосредоточенных сил и сосредоточенных моментов. Тогда все они могут быть приведены к центру сечения. Главный вектор и главный момент в сечении i, эквивалентные всем действующим в этом сечении внешним сосредоточенным силам и моментам, могут быть представлены при помощи составляющих в системе осей хуг, т. е. при помощи стандартной системы внешних сосредоточенных сил Pix, Ply, Piz, приложенных к центру сечения (к оси стержня в рассматриваемом сечении), и стандартной системы внешних сосредоточенных моментов 30t,-2, действующих относительно осей, проходящих через центр тяжести поперечного сечения (одна из таких осей совпадает с осью г и две другие параллельны осям X у). [c.48] Приведение внешней нагрузки к стандартной форме оказалось возможным вследствие того, что мы допустили замену одной системы сил и моментов, действующей на элемент стержня, другой, статически ей эквивалентной системой сил и моментов в области, размеры которой соизмеримы с размерами поперечного сечения. [c.49] Введя такую стандартную систему сил, мы, рассматривая внешние сипы, можем не интересоваться поперечными размерами стержня и иметь в виду вместо самого стержня его ось ). [c.49] Рассмотрим примеры приведения внешних сил к стандартной системе. [c.49] Ввиду простоты примеры даны без пояснений. На рисунке указана система внешних сил, действующих на стержень, н статический ее эквивалент, отнесенный к оси стержня. [c.49] На рис. 1.21—1.24 изображены действительные направления внстшгих сил стандартной системы, поэтому знаки не указаны. [c.49] Установим правила знаков для всех отнесеиных к точкам оси стержня внешних сил и моментов, распределенных и сосредоточенных. [c.49] Для flj,, ( , q , Pjr, Р,, и Р- это правило знаков, одинаковое как для левой так и для правой систем координатных осей, изображено на рис. 1.25, где показаны положительные направления отмеченных выше величин. Формулировка правила такова. Составляющие интенсивности распределенной нагрузки и сосредоточенной силы положительны, если направлены в сторону положительных значений на параллельных им осях. [c.49] Для Шх, Шу, т , JOij., 9Л и применим правило знаков, зависящее от вида системы координатных осей (левая или правая), стаким расчетом, чтобы общий вид уравнений равновесия для одной и той же части стержня, первой или второй, как в левой, так и в правой системах координатных осей получался одинаковым и при этом все члены в них, содержащие нагрузку, были бы одинакового знака. [c.49] Приведение внешни сил к стандартному виду а) внешние силы, приложенные к стержню б) внешнне силы, приведенные к стандартному виду. [c.51] На рис, 1.26 изображение моментов дано Двоякое — дуговыми стрелками (рис. 1.26, а, г) и векторами с двумя стрелками рис. 1.26,6, д) при этом правило изображения момента вектором в левой и правой системах координатных осей представлено соответственно на рис. 1.26, в, е. [c.52] Разумеется, изображать при помощи векторов можно и составляющие момента внутренних сил. На рис. 1.16, Э показано такое изображение. [c.52] Вернуться к основной статье