ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы МЕТОДЫ АНАЛОГИЙ Моделирование явлений, описываемых уравнением Пуассона из "Моделирование при изучении прочности конструкций " Одним из весьма эффективных методов исследования деформаций моделей элементов конструкций сложной геометрической формы является метод голографической интерферометрии [37, 60]. Сущность метода заключается в том, что на одной фотопластинке последовательно регистрируются две интерференционные картины, полученные при голографировании какой-либо модели в двух последовательных мало отличающихся состояниях в процессе ее деформирования. При просвечивании полученной таким образом двойной голограммы образуются два изображения модели, отличающиеся друг от друга в той же мере, как и реальная модель в двух ее состояниях. Восстановленные по голограммам волны, формирующие эти два изображения, когерентны. Благодаря интерференции на поверхности изображения наблюдаются полосы, по которым можно судить о величине деформации модели. [c.72] Возможен и такой способ получения голографической интерфе-ренциальной картины. Голограмма изготавливается для какого-то определенного состояния модели. При просвечивании голограммы модель освещается, как на первом этапе ее голографирования. При этом можно получить две волны, из которых одна формирует голографическое изображение, а другая распространяется от самого объекта. Если при этом модель слегка деформировать по сравнению с ее состоянием во время экспонирования голограммы, то между этими двумя волнами возникнет разность хода. На изображении появляются необходимые для оценки деформированного состояния интерференционные полосы. [c.72] Одним из самых важных достоинств голографической интерферометрии является отсутствие каких-либо требований к качеству механической обработки и оптическим характеристикам отражающих поверхностей. [c.72] Прежде чем изложить физическую сущность явлений, происходящих при такой интерферометрии, напомним о некоторых положениях оптики. В оптике под понятием интерференции света понимают сложение когерентных колебаний, при котором не имеет места суммирование интенсивности колебаний. Интенсивность, как известно, пропорциональна квадрату амплитуды. [c.72] Из этих выражений следует, что квадрат амплитуды результирующего колебания не равен сумме квадратов амплитуд складывающихся колебаний, т. е. энергия результирующего колебания не равна сумме энергий складывающихся колебаний. Согласно приведенному выше определению здесь имеет место интерференция света. Результат сложения двух колебаний зависит от разности фаз (ф1 — Фа) и может иметь любые значения в пределах от = = (% — до А = (й1 + Этим значениям амплитуд соответст- вуют разности фаз фх — фг = я и ф1 — фа = 0. [c.73] В практике обычно имеем дело с лучами, которые представляют собой сумму колебаний, не всегда гармонических, обрывающихся, имеющих различную фазу, поляризацию и т. д. В результате суммирования весьма большого количества волн с самыми различными характеристиками приборы регистрируют некоторую среднюю интегральную интенсивность. При суммировании средних интенсивностей двух разных лучей можно сделать вывод, что средняя энергия (интенсивность) результирующего колебания равна сумме средних энергий исходных колебаний. Такие колебания будут некогерентными. При сложении всегда наблюдается простое суммирование их интенсивностей, а интерференция не может иметь места. [c.73] Таким образом, об оптической интерференции можно говорить только в том случае, когда имеем дело с лучами, описываемыми гармоническими функциями и имеющими одинаковый сдвиг фаз фх —фа. При этом результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты зависит от соотношения между их фазами. Такие колебания обычно называют когерентными. [c.73] Под когерентностью света в физике понимают результат взаимодействия двух лучей одинаковой частоты и поляризации, а условием интерференции волн одной и той же частоты является их когерентность, т. е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения. [c.73] Из сказанного следует, что для получения интерференционных картин необходимы только когерентные волны. Следовательно, источники света должны давать непрерывное монохроматическое излучение без перерывов и искажений их характеристик. Поскольку обычно излучение происходит вследствие атомных процессов и в каждом из атомов процесс излучения, длящийся очень недолго, происходит с обрывами, совершенно случайно, в зависимости от взаимодействия с окружающими атомами, трудно допустить, что суммирование таких излучений даст строго когерентные волны и тем более в двух независимых источниках. Поэтому обычно используют один источник света, который методом отражения или преломления расчленяют на два луча. При этом каждый из двух лучей, имеющих одир и то же происхождение, используется далее в качестве когерентных волн. Используя различные оптические системы, можно заставить лучи пройти различные расстояния и затем встретиться в одной точке. При этом волны, вышедшие фактически из одного источника при одном акте излучения группы атомов, прийдут в эту точку с малым сдвигом по времени, благодаря чему будет иметь место когерентность. [c.74] Для получения когерентных волн этого приема не всегда достаточно. Необходимы генераторы лучей, которые были бы строго когерентны. Напомним, что свечение газового разряда, тепловое излучение, люминесценция, где излучение слагается из некогерентных между собой излучений, испускаемых атомами, молекулами, ионами и т. д., не дают когерентного излучения. [c.74] Для получения когерентных волн созданы специальные оптические квантовые генераторы. В этих генераторах электромагнитные волны, зарождающиеся в различных местах, удаленных друг от друга на большие расстояния, когерентны между собой. Оптические квантовые генераторы обычно называют лазерами. Важным свойством лазеров является не только получение когерентного излучения, но и способность к большой концентрации световой энергии во времени и в пространстве, а также по направлению ее распространения. Излучение получается с высокой степенью монохроматичности. [c.74] Если в качестве экрана Э поставить фотопластинку, на которой после проявления будет система полос, то она может быть использована ДЛЯ воспроизведения интерферировавших волн. Действительно, если проявленную пластинку поместить в то же место оптической системы (рис. 31, б) и в той же ориентации, в какой она экспонировалась, и направить на нее просвечивающую волну, идентичную опорной, а волну 2 прикрыть диафрагмой Д, то фотопластинка представит собой дифракционную решетку. В результате дифракции образуются волны, которые фактически воспроизводят волну, перекрытую диафрагмой Д. [c.75] В зависимости от типа решаемых задач используются методы голографической интерферометрии с однократной и многократной экспозициями. При однократной экспозиции сначала регистрируется голограмма исследуемого объекта (модели), которая после проявления устанавливается строго в первоначальное положение. Восстановленное изображение точно накладывается на объект. При этом после деформирования модели (объекта) образуется интерференционная картина. Предположим, что излучение, посылаемое от модели, равно Oi (х) ехр [/ф (л )], а излучение от опорной волны равно 2 ехр [ikx sin а], где а — угол между двумя волновыми фронтами k — 2п/Х, X — длина волны. [c.76] В приведенных выражениях введены экспоненциальные функции вместо тригонометрических в соответствии с формулой Эйлера ехр (1ф) = os ф -f i sin ф. [c.77] Использование весьма часто приводимых в литературе экспоненциальных функций связано с тем, что при таком представлении облегчаются математические операции. [c.77] В этом выражении по сравнению с предыдущим сохранились только первое, второе и седьмое слагаемые. [c.78] Рассмотренный метод успешно использовался во многих работах для исследования механического деформирования элементов конструкций. Так, на рис. 34 показана интерференционная картина механически деформированной лопатки. [c.78] В случае, если изучается какое-либо явление, например деформирование, в течение некоторого времени, целесообразно применять метод голографической интерферометрии с двукратной экспозицией. Метод по существу не отличается от предыдущего. Разница состоит в том, что производится регистрация нескольких голограмм исследуемых моделей в различные моменты времени. Наиболее известны работы с двукратной экспозицией. При этом регистрируются две голограммы, например при наличии нагрузки и при ее отсутствии. Совмещение двух голограмм дает необходимую для исследования интерференционную картину. Этот метод, в частности в работе [3], использовался для изучения тепловых деформаций в массивном стеклянном экране цветного кинескопа. [c.78] Сущность интерферометрии с многократной экспозицией заключается в том, что голограмма экспонируется непрерывно в течение всего времени испытаний модели. Заметим, что этот метод наиболее эффективен при изучении процессов колебаний элементов конструкций. При этом имеем дело с суперпозицией большого числа голограмм. Обработка таких голограмм дает возможность интерпретировать полученную картину как изображение объекта в его среднем положении, промодулированное некоторой усредненной по времени функцией. [c.78] Одними из методов определения напряженного состояния элементов сложной геометрической формы, работающих в неоднородном и сложном напряженном состоянии в неравномерном температурном поле, являются методы аналогий. Основная суть этих методов заключается в том, что различные по своей физической природе явления описываются одинаковыми уравнениями. Рассмотрим эти методы, сгруппировав их по типу уравнений, используемых для описания характерных физических процессов и явлений. [c.79] Вернуться к основной статье