ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод муара из "Моделирование при изучении прочности конструкций " Метод муара представляет собой одно из наиболее тонких и точных средств изучения деформирования моделей под действием механических нагрузок. По сравнению с методом сеток этот метод позволяет повысить точность измерений и в то же время сократить затрату времени на получение наглядных картин, иллюстрирующих прямо на модели характер распределения перемещений. Формально метод муара напоминает метод сеток, поскольку здесь также используются сетки, однако по существу он в корне отличается как способом и физическим принципом получения исходной информации, так и способом обработки получаемых данных. Исследования обычно ведутся на моделях в лабораторных условиях. [c.48] Биения возникают при взаимном наложении любых периодических процессов или явлений с незначительно отличающимися периодами. Известны явления биений при механических и электрических колебаниях, биения звука и света, при которых накладываются друг на друга волны различной частоты. [c.49] Муаровый эффект, представляющий собой явление возникновения светлых и темных полос при наложении двух сеток, используется в основном при моделировании работы конструкций для измерения перемещений. При этом при анализе физической сущности этого эффекта и разработке методов, позволяющих рассчитать величину и направление перемещений, может быть использовано три подхода а) анализ геометрических зависимостей между шагами и относительным положением двух сеток, с одной стороны, с шагом и углом наклона муаровых полос — с другой б) представление периодических затемнений сеток в виде двух функций, часто выраженных в параметрическом виде, и затем анализ результатов сложения либо вычитания этих функций в) интерпретация линий муарового эффекта как линий одинакового перемещения и изыскание путей расчета реальных значений величины перемещений. [c.49] Геометрический подход является наиболее простым и наглядным для понимания физической сущности явления. Поэтому на нем сконцентрируем основное внимание. Геометрический подход позволяет исследовать образование муаровых полос как результат пересечения двух систем линий эталонной сетки и сетки, нанесенной на образец. Зная расстояние между линиями эталонной сетки и измерив расстояние между полосами, можно, прибегнув к геометрическому анализу пересечения двух систем линий, вычислить расстояние между линиями сетки образца в некотором участке и изменение их направления. Эти данные позволяют определить линейные и сдвиговые деформации. [c.49] Остановимся подробнее на физике явления. Прежде всего, как уже отмечалось выше, для создания муаровой картины необходимы две сетки сетка модели и эталонная сетка, которые могут быть совершенно одинаковыми либо разными. [c.49] В рассмотренных случаях интерференция колебаний будет наблюдаться при движении одной или двух сеток с различными скоростями, т, е. при изучении процессов динамических, развивающихся во времени. Здесь под интерференцией мы будем понимать сложение двух колебаний с равными периодами, но различными фазами. [c.52] А — светлые полосы В — темные полосы О — сетка образца Э — эталонная сетка. [c.53] И не дает явлений интерференции в общепринятом понимании, представляет собой картину одного из проявлений муарового эффекта. [c.53] Здесь знак сложения соответствует уменьшению шага сетки по сравнению с шагом эталонной сетки (сжатие образца), а знак вычитания — увеличению шага сетки образца (растяжение образца). [c.54] Если между двумя полосами располагается т линий эталонной сетки, то число линий сетки образца на том же расстоянии составит т + 1. На расстоянии между п полосами будет пт линий эталонной сетки и п (т 1) линий сетки образца. На этом же расстоянии число полос п равно разности между числом линий сетки образца п т 1) и числом линий эталонной сетки пт, т. е. [c.54] Выражение (2.4) следует из того, что на единичной длине число полос равно D, число линий эталонной сетки равно d, а сетки образца — di. [c.54] Предположим, что сетка модели не растягивается и не сжимается в направлении, перпендикулярном линиям, а только поворачивается на некоторый угол 0 по отношению к эталонной сетке. Происходит чистый относительный поворот двух одинаковых сеток (рис. 21). [c.55] При пересечении линий сеток образуются ромбы со следующими параметрами б —длина большой диагонали, она же равна шагу образующихся светлых и темных полос 6 — острый угол ромба р — удвоенная высота ромба, равная шагу эталонной сетки — удвоенная длина стороны ромба (рис. 22). [c.56] Сравнивая выражения (2.6) и (2.7), видим, что относительная деформация сетки образца при растяжении определяется тем же отношением шага эталонной сетки к шагу полос р/б. [c.56] Предположим, что при повороте сеток одной относительно другой ось вращения совпадает с точкой О пересечения линий двух сеток (рис. 23). [c.57] Таким образом, еще раз обратим внимание на то, что чистый взаимный поворот сеток дает муаровую картину, которая может быть использована для расчета происшедших перемещений. При этом угол между полосой и нормалью к линиям сетки равен половине угла между линиями двух сеток 9. [c.57] Щ ния точка пересечения линий q не имеет перемещения в направлении, перпендикулярном к линии сетки. Порядок (номер) муаровой полосы, проходящей через эту точку, равен нулю. Подобным образом точка пересечения соседних с q линий, имеющих порядок q тоже не имеет перемещения в указанном направлении. Эти точки принадлежат нулевой муаровой полосе. С другой стороны, полоса первого порядка соединяет точки образца с перемещением р в направлении главного сечения сетки, полоса второго порядка образуется перемещением на расстояние 2р, а п-я полоса — перемещением на расстояние пр. Таким образом, муаровые полосы представляют собой геометрические места точек одинакового относительного перемещения в направлении главного сечения, величина которого кратна шагу эталонной сетки. Эти перемещения относятся к точкам деформированного состояния модели. [c.58] Каждая полоса характеризуется параметром, называемым порядком полосы и обозначаемым п. При рассмотрении относительных перемещений его можно выбирать произвольно. [c.58] Таким образом, приходим к выводу, что эффект муара, используемый при деформировании сеток, нанесенных на образец, позволяет определить перемещение точек образца (модели). Муаровая картина дает возможность получить систему изотет — линий, соединяющих точки с одинаковой величиной перемещений и или и). [c.58] Основное назначение методов расшифровки и анализа муаровых картин — получение полей перемещений точек модели и, v и w. [c.58] Вернуться к основной статье