ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение энергий к нормальной форме. Нормальные моды и частоты. Вырождение из "Классическая динамика " Это — обыкновенная динамическая система 66 (ОДС). [c.357] Отношения величин а — действительные числа, но они имеют некоторый общий произвольный комплексный множитель. [c.359] В есть функция положения она достигает максимального значения (обозначим его ЯО в двух или более точках сферы S i. Пусть (или Up ) — координаты такой точки (рис. 47). [c.360] Эти последние координаты называются нормальными координатами. В этих рассуждениях несущественно, являются ли %i положительными или их знаки различны все они конечные действительные числа ), так как наша аргументация не выходила за пределы вещественной области. [c.361] Преобразование энергий к нормальной форме вида (101.18) (на основании свойств максимума или другим способом) есть основание исследований но теории малых колебаний. Ср. СогЬец and S t е h 1 е [3], гл. 8 (где имеется большое число примеров систем с малыми и большими числами степеней свободны) Г о л д-с т е й в [7J, гл- X Уиттекер [28], гл. VII. [c.361] Если одно из чисел X равно нулю или отрицательно, то равновесие неустойчиво. В случае устойчивости эквипотенциальные -поверхности — эллиптического типа в случае неустойчивости они либо эллиптические (F имеет максимум в центре), либо гиперболические, лиС5о цилиндрические. [c.362] При произвольных начальных условиях система совершает движение, которое есть наложение всех нормальных мод. Вообш е говоря, орбита в пространстве Q есть очень сложная кривая и движение является периодическим тогда и только тогда, когда отношения нормальных частот — рациональные числа. [c.363] Вернуться к основной статье