ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение анергии Q (х, у) 0 и гамильтониан Вторая форма принципа Гамильтона. Гамильтоновы канонические уравнения движения из "Классическая динамика " Поле векторов уг вдоль кривой Г задано каким-нибудь образом, совместимым с уравнением энергии (67.2). Таким образом, гамильтоново действие зависит не только от одной кривой Г, но также и от задания поля вдоль Г. [c.222] Назовем уравнения (68.5) второй формой принципа Гамильтона, а уравнения (68.7) — уравнениями движения в форме Гамильтона или каноническими уравнениями. [c.223] Эти функции определяются уравнениями (68.7), если заданы начальные значения переменных х и у. [c.223] Пто означает, что Н есть постоянная величина вдоль луча или траектории, если t не входит явно в функцию H(q, t, р) (система консервативна, ср. с 62). [c.225] Можно использовать термин Q-динамика, чтобы указывать, что теория основана на уравнениях (68.5), или термин Я-динамика в случае, когда теория основана на уравнении (68.12). Это только различные способы выражения и мы объединим их под общим названием гамильтонова динамика. [c.225] В своих оптических исследованиях Гамильтон использует эту операцию как стандартный прием. Однако в этой книге мы не будем прибегать к нему, потому что более удобным оказывается не подчинять форму функции Q(o , у) никаким ограничениям. [c.226] Вернуться к основной статье