ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Минимальные теоремы при движении под действием ударных импульсов из "Классическая динамика " Уравнение (60.1) можно рассматривать как особую форму принципа Даламбера ( 45), справедливую для движения под действием ударного импульса ). [c.192] Р) Теорема Карно вторая часть). Кинетическая энергия возрастает, если жесткие ) связи разрушаются взрывом . [c.193] В случае взрыва ударные импульсы, действующие между частицами системы, попарно равны и противоположно направлены вдоль прямых, соединяющих их (подобно действию и противодействию в третьем законе Ньютона). Хотя они и появляются такими взаимно уравновешивающимися парами, это именно ударные импульсы Fi, а не ударные импульсы Ri, обусловленные связями последние и будут представлены в тех жестких связях, которые остаются после взрыва неразрушенными. [c.193] Однако хотя точные определения как бы ускользают от нас, не может быть сомнений в том, что проблема двух тел имеет простое решение, а проблема трех тел — нет. В случае проблемы двух тел мы имеем формулы, содержащие параметры мы можем, изменяя значения этих параметров, изучить то, что можно назвать математической структурой класса всех решений, достигнув интеллектуального удовлетворения и понимания. Более того, мы можем образовать точные живые мысленные образы поведения двух тел, так что их движение становится для нас почти столь же реальным, как движение детали машины, работающей перед нашими глазами. [c.197] В случае проблемы трех тел численное решение, основанное на заданных значениях определяющих параметров задачи, показывает нам, как движутся эти тела при заданных условиях движения. Но ни одно численное решение, ни набор таких решений не обнаруживают математической структуры проблемы. В этом случае, как и во многих других, мы должны искать понимания математической структуры, исследуя сами дифференциальные уравнения. [c.197] Но мы могли потребовать большего. Мы можем стремиться не только к пониманию математической структуры некоторой отдельной динамической проблемы, но к пониманию математической структуры класса проблем столь широкого, что в конце концов мы можем считать всю динамику находящейся в поле нашего зрения. Мы будем рассматривать те системы, для которых имеют место уравнения движения в форме Лагранжа или в форме Гамильтона этот класс и в самом деле включает очень широкий круг проблем. [c.197] Таким образом, мы стремимся понять математическую структуру динамики. Но здесь мы наталкиваемся на громадную трудность, потому что понимание — весьма индивидуальное дело. Это ведь не вопрос признания той или иной теоремы, а вопрос построения всеобщей картины, в которой конкретные детали подчинены центральной идее. Мнения же о том, какая центральная идея является наилучшей, различаются очень сильно. Что психологически удовлетворяет одного человека, может не понравиться другому. [c.198] Вернуться к основной статье