ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о параллельных осях. Главные оси инерИмпульс из "Классическая динамика " Если система жестко перемещается, то ее центр масс перемещается с ней. [c.69] В однородном гравитационном ноле гравитационные силы, действующие на систему частиц, статически эквивалентны (или эквиполентны) одной силе, действующей на центр масс. Поэтому центр масс обычно называют центром тяжести. Иногда также употребляют название барицентр. В этой книге всюду будет употребляться термин центр масс. [c.69] Эта формула применима в случаях распределения масс по объемам, поверхностям или кривым. В этих случаях dx означает соответственно элемент объема, поверхности или длины, ад — соответствующую плотность. [c.69] Если система S состоит из п частей Si (i = 1,2, п) с массами mi и центрами масс г , то центр масс системы S можно найти по формуле (21.1), если заменить каждую часть Si частицей с массой сосредоточенной в точке г . [c.70] Момент инерции относительно прямой L, проходящей через начало координат, равен 1 /г , где г — радиус-вектор этого эллипсоида, проведенный вдоль йаправле-ния L. [c.73] Два распределения масс называются равномомент-ными, если их моменты инерции относительно произвольной прямой равны. Отсюда следует, что две равномо-ментные системы имеют общий центр масс, одну и ту же полную массу, одни и те же главные моменты инерции. Справедливо также и обратное. [c.73] Однородная треугольная пластинка с массой т равно-моментна системе из трех частиц с массами т/3, помещенными в серединах сторон этого треугольника. Однородный тетраэдр с массой т равномоментен системе пяти частиц, одна из которых, с массой Ат15, помещена в центре масс, а остальные четыре, каждая с массой т/20, расположены в вершинах тетраэдра ). [c.73] Все выводы, 1 оторые будут здесь получены, приложимы и к системам дискретных частиц, и к континуальным системам, так что имеют место два типа формул в одном выполняется суммирование, в другом — интегрирование. Так как переход от одного типа к другому совершенно очевиден, то обычно в дальнейшем мы будем писать только формулы с суммированием. [c.74] Вернуться к основной статье