ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Логарифмические единицы в теории информа4, Водородный показатель из "Единицы физических величин и их размерности Изд.3 " 6 были рассмотрены логарифмические единицы, характеризующие интенсивность звука, - белы, их десятая часть — децибелы и неперы. По логарифмической шкале была построена и частотная характеристика высоты звука. Применение логарифмической шкалы отнюдь не ограничивается акустикой. В ряде случаев диапазон изменения той или иной физической величины столь широк, что представление его линейным масштабом оказывается Практически невозможным. Так, например, в современной вакуумной технике в процессе откачки прибора давление газа меняется от 10 Па до 10 — 10 Па, а в некоторых лабораторных исследованиях — до 10 — 10 Па. Временной ход этого процесса безнадежно пытаться изобразить при линейном масштабе давлений. [c.339] Подобное положение мы имеем, например, в астрономии. Применение логарифмического масштаба позволяет изобразить процессы и закономерности при практически не ограниченном диапазоне изменения интересующей нас величины, причем как малые, так и большие ее значения будут представлены достаточно наглядно. [c.339] Здесь Ао - начальное значение данной величины А -ее значение при значении аргумента (расстояния, времени и Т.П.), равном х к - коэффициент, характеризующий темп данного процесса (коэффициент поглощения, затухания, усиления и т.п.) а — основание логарифмов, которое принято для описания данного процесса. Коэффициент к может быть как отрицательным (поглощение, затухание), так и положительным (усиление, развитие). Очень часто в качестве значения а принимают основание натуральных логарифмов е, однако, разумеется, может быть принято любое другое число, например 10 или 2, при соответствующем выборе коэффициента к. [c.341] Для характеристики высоты звука, как уже указывалось в гл. 6, применяется логарифмическая шкала с основанием 2. Такая же шкала применяется при описании радиоактивного распада в случае использования в качестве меры времени периода полураспада. Уровень интенсивности звука (звуковой мощности) измеряется либо в белах (основание логарифмов 10), либо в децибелах (основание логарифмов = 1,259...), либо в непе-рах (основание логарифмов число е = 2,718...). [c.341] Поэтому если в акустике 1 Б = 2,303 Нп (см. (6.12)) или 1 дБ = 0,2303 Нп, то в электротехнике 1 дБ = 0,1151 Нп. В последнее время в акустических измерениях, в частности в шумомерах, принимается то же соотношение, что и в электротехнике. [c.342] Легко видеть, что во всех случаях достаточно задать пять вопросов, чтобы получить правильный ответ. Так, если бы была задумана пятерка, то на третий вопрос был бы ответ нет , а вместо четвертого можно было задать вопрос, делится ли на три. Возможность получить правильный ответ после пятикратного разделения на два возможных варианта выражиют утверждением, что знание определенной карты из 32 содержит информацию 5 бит. Знание определенной клетки шахматной доски содержит, очевидно, 1о 1б4 = 6 бит и т.п. [c.344] Своеобразную логарифмическую величину представляет так называемый водородный показатель pH, характеризующий активность растворов электролитов. Последняя зависит от концентрации ионов в растворе. Однако эта зависимость не вполне однозначна из-за взаимодействия между ионами. Поэтому характеристикой активности концентрация может служить лишь в сильно разбавленных растворах. При больших значениях концентрации вводится понятие эквивалентной концентрации, представляющей собой произведение истинной концентрации на коэффициент активности, меньший единицы. Поскольку как истинная, так и эквивалентная концентрация ионов может изменяться в весьма широких пределах, пользуются логарифмической шкалой. Измеряемый по этой шкале водородный показатель (обозначается pH) равен взятому с обратным знаком логарифму активности или эквивалентной концентрации ионов водорода (измеренной в грамм-эквивалентах на литр). Так как концентрация водорода в воде (и химически нейтральных средах) равна 10 , то для воды pH = 7. В кислых средах концентрация ионов водорода выше и соответственно pH 7, а в щелочных, наоборот, pH 7. [c.345] Вернуться к основной статье