ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение связи между единицами разных систем из "Единицы физических величин и их размерности Изд.3 " Сложнее обстоит дело в том случае, когда при одном и том же определяющем уравнении приняты в качестве основных единицы разных величин, как это имеет место в случаях, рассмотренных в 2.2. [c.81] В написанных равенствах в левой части стоят единицы одной системы, а в правой - их значения, выраженные в единицах другой системы. [c.83] Рассмотрим еще в качестве примера соотношение между единицами ЬМТ и РМТ. Пусть в первой основными являются метр, килограмм и секунда, а во второй -килограмм-сила, килограмм и секунда. Так как килограмм-сила сообщает массе один килограмм ускорение 9,81 м/с , то единицей длины в РМТ будет 9,81 м. Отсюда легко получить значения других единиц РМТ. Это можно сделать, подставляя соответствующие значения в определяющие уравнения либо в размерности. [c.84] Такое же соотношение будет иметь и единица мощности ЕМТ и РМТ. [c.84] Поскольку определена единица длины, а единица массы одинакова в обеих системах, соотношение между единицами разных величин может быть получено, если найти по размерностям зтих величин отношение единиц длины в тех степенях, в которых размерность длины входит в зти единицы. [c.85] Перейдем теперь к рассмотрению перевода единиц в наиболее сложном случае, когда в разных системах для определения производной единицы используются разные определяющие уравнения. При этом мы ограничимся лишь тем представляющим наибольший интерес случаем, когда основные величины в обеих системах одни и те же. [c.85] Здесь УС — козффициент пропорциональности, являющийся величиной уже не безразмерной, а зависящей от выбора основных единиц. [c.85] Отношение размерностей величины А в первой и второй системах дает размерность коэффициента ЗС. Таким образом, знание числового значения этого коэффициента в какой-либо системе единиц позволит определить его числовое значение в любой другой системе и тем самым — соотношение между соответствующими единицами данной величины у1. [c.86] Как мы уже видели ( 2.3), числовое значение гравитационной постоянной обратно пропорционально кубу единицы длины и прямо пропорционально единице массы и квадрату единицы времени. [c.87] Без большого труда может, очевидно, быть определено соотношение единиц и в том случае, если в обеих системах размер основных единиц различен. Наиболее просто и наглядно это можно сделать, если предварительно перевести одну из единиц в систему с теми же основными величинами, но с размерами основных единиц такими, как во второй системе. [c.88] Само собой разумеется, что все подобные переводы могут быть осуществлены при том условии, что в той системе, в которой присутствует размерный коэффициент пропорциональности, числовое значение последнего известно либо непосредственно, либо может быть получено переводом из другой системы с такими же определяющими уравнениями. [c.88] Вернуться к основной статье