ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные и производные единицы из "Единицы физических величин и их размерности Изд.3 " Поскольку при косвенных измерениях значение искомой величины определяется по значениям других, связанных с ней величин, существует возможность установить соответствующую связь и между их единицами. Те соотношения и закономерности, которые определяют условия косвенного измерения, могут, очевидно, служить и для установления связи между основными и производными единицами. [c.21] Для того чтобы показать, каким образом это осуществляется, остановимся прежде всего на вопросе о том, какой смысл следует придавать уравнениям, выражающим связь между различными физическими величинами. Метрология различает два вида таких уравнений уравнения связи между величинами и уравнения связи между числовыми значениями. Первые представляют собой соотношения в общем виде, независимо от единиц. Уравнения связи между числовыми значениями могут иметь различный вид, в зависимости от выбранных единиц для каждой из величин. В частности, в этих уравнениях могут присутствовать и некоторые коэффициенты пропорциональности. Легко видеть, что для установления единиц должны быть использованы уравнения связи между числовыми значениями. [c.21] Формулы (1.4) и (1.4а) можно выразить словами следующим образом если за единицу площади принять площадь квадрата, сторона которого равна единице длины, то число, выражающее площадь любого квадрата, будет равно второй степени числа, выражающего длину его стороны, а число, выражающее площадь любого круга, будет равно умножешой на я/4 второй степени числа, выражающего длину диаметра круга . [c.24] Разумеется, такого рода формулировки чрезвычайно громоздки, а потому их заменяют более краткими площадь квадрата равна второй степени его стороны и площадь круга равна умноженной на д/4 второй степени его диаметра , молчаливо предполагая, что речь идет о числах, которыми выра каются соответствующие величины при надлежащем выборе их единиц. [c.25] Таким образом, производной является единица, размер которой связывается с размерами основных единиц уравнениями, выражающими физические законы, или определениями соответствующих величин. [c.25] Определяющие уравнения, с помощью которых устанавливаются производные единицы, удобно записывать в виде явной функциональной зависимости производной величины от основных. Установленные описанным выще способом производные единицы могут быть далее использованы для введения новых производных единиц. Поэтому в определяющие уравнения наряду с основными величинами могут входить производные, единицы которых были установлены ранее. [c.26] Однако на практике единица скорости определяется как производная единиц длины и времени, принимаемых в качестве основных. При этом коэффициент ЗС полагается равным единице, так что единица скорости определяется как скорость такого равномерного движения, при котором за единицу времени проходится путь, равный единице длины. [c.27] Здесь разность о 2 обозначает приращение скорости за время Л Полагая, как и раньше, Л = 1, получим производную единицу ускорения, определяемую как ускорение такого прямолинейного и равноускоренного движения, при котором в единицу времени скорость возрастает на единицу. В этом определении наряду с основной единицей (времени) используется ранее установленная производная единица (скорости). [c.27] Следует, однако, иметь в виду, что в действительности в каждой такой формуле коэффициент пропорциональности незримо присутствует. Забвение этого обстоятельства нередко приводит к недоразумениям и серьезным ошибкам. [c.29] Способ установления производной единицы отражается в ее наименовании и обозначении, которое строится путем группирования по обычным алгебраическим правилам единиц, на которых основано ее определение. Так образуются единицы площади — квадратный метр (м ), ускорения - метр на секунду в квадрате или метр в секунду за секунду (м/с ) и т.д. [c.29] Вернуться к основной статье