ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Анализ расчетных зависимостей для определения напряжений в тонкостенной цилиндрической оболочке при осесимметричном давлении из "Неразрушающий контроль конструкций из композиционных материалов " При определении главных напряжений в трубе, подверженной действию осесимметричного внутреннего давления, обычно пользуются формулой Ляме, пригодной для вычисления напряжений в оболочках любой толщины. При выводе этой формулы принимались следующие допущения 1) материал трубы однороден и изотропен 2) труба имеет цилиндрическую форму 3) давление нормально к поверхности трубы и равномерно распределено по поверхности 4) труба после деформации сохраняет цилиндрическую форму и любое ее сечение остается плоским после деформации. [c.38] Вопросы распределения напряжений в трубе, изготовленной из материала, обладающего цилиндрической анизотропией, рассмотрены еще в работах Сен-Венана и Фойгта. С. Г. Лехницкий [25] рещил задачу о распределении напряжений в неортоторпной трубе под действием внутреннего и наружного давления. В работах С. А. Амбарцумяна изложены методы расчета слоистых анизотропных оболочек с учетом межслоевых сдвигов. [c.39] Расчет анизотропной трубы аналогичен рещению задачи Ляме о напряжениях в изотропной толстостенной трубе, для которой принята зависимость между компонентами напряжений и компонентами деформаций, соответствующая характеру анизотропии материала трубы. [c.39] Индексы i и г модулей упругости Е указывают на направления деформаций. [c.39] Сопоставим характер распределения по толщине трубы напряжений, подсчитанных по выражениям (2.25) и (2.26) и по известным формулам Ляме. [c.39] Анализ произведем применительно к стеклопластиковым трубам. Выпускаемые в Советском Союзе и используемые за рубежом стеклопластиковые трубы имеют небольшую толщину стенки, у них г-у п 0,85. [c.39] Значения величины к для стеклопластиков, упругие характеристики которых известны, находятся, приблизительно, в пределах 1,5 к 3 (табл. 2.4). [c.39] Материал Модуль упругости . 10 , кгс/см к = 1/ / ,. [c.40] В табл. 2.5 приведены результаты расчета (2.25) и (2.26) напряжений в анизотропных стеклопластиковых- трубах, у которых значения находятся в пределах от 0,85 до 0,95, а величины к от 1,5 до 3. В графе, соответствующей = 1, показано распределение напряжений в изотропной трубе. [c.40] Как видно, распределение напряжений по толщине стенки анизотропной трубы несколько иное, чем в изотропной, причем наибольщее расхождение в напряжениях не превышает для 0(— 6,8%, а для — 1,8%. Из этого следует, что для реальных стеклопластиковых труб небольшой толщины с допустимой для практики точностью можно принимать характер распределения напряжений по толщине стенки таким же, как и для изотропной трубы, т. е. по формуле Ляме. [c.40] Формулы (2.27)—(2.29) используются для расчета тонкостенных оболочек, причем принимается допущение о равномерном распределении напряжений по толщине стенки. [c.40] Сопоставим решения, полученные по приближенным формулам (2.27) — (2.29), по которым расчет труб более прост, сточным расчетом по формуле (2.26) для анизотропных материалов. [c.41] Погрешность оценки наибольших тангенциальных напряжений для тонкостенных стеклопластико-вых труб (г /га 0,8), как видно из табл. 2.6, не превышает по (2.28) 12,3%, а по (2.29) — 7,64%, причем по первой формуле получаются заниженные значения, а по второй — завышенные. [c.41] При расчете напрялгений в анизотропной стеклопластиковой трубе при действии осесимметричного внутреннего давления по упрощенным формулам наилучшее совпадение со значениями, определенными по точной формуле для анизотропной оболочки, получается при использовании формулы Барлоу (2.29). [c.42] Вернуться к основной статье