ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решения, для которых треугольник Лагранжа сохраняет свою форму из "Аналитическая динамика " Некоторые решения этих уравнений нам уже известны, например решения вида iL r = где i, С2, С3 — значения координат точек Лаграпжа при = О, отсчитываемых от точки G. В первом из рассмотренных выше случаев точки i, сг, g образуют вершины равностороннего треугольника, причем со = уМ Р. Следовательно, указанные значения j, Сг, Сд удовлетворяют уравнению (29.4.3) при fi = уМИ . [c.578] Уравнение (29.4.5) описывает движение частицы в ньютоновском поле тяготения, а для этой задачи нам хорошо известно решение. Таким образом, мы получили решение задачи трех тел, в котором каждая частица описывает коническое сечение с одним из фокусов, расположенным в центре масс при этом центр масс находится в покое. [c.578] Частицы по-прежнему располагаются в вершинах треугольника, который все время остается равносторонним. Конические сечения, описываемые каждой частицей, имеют один и тот же эксцентриситет. Если сечения представляют собой эллипсы, то движение имеет периодический характер. [c.578] Вернуться к основной статье