ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип наименьшего действия из "Аналитическая динамика " Теорема, таким образом, доказана. [c.545] ЧТО и доказывает теорему. [c.545] В этом заключается принцип наименьшего действия. Таким образом, для истинной траектории действие имеет стационарное значение по сравнению с его значениями на варьированных траекториях с теми же концевыми точками (в д-пространстве) и той же энергией. [c.545] Этот принцип проще всего проинтерпретировать на примере голойом-ной системы, когда не возникает затруднений, связанных с возможностью нарушения уравнений связей. Рассмотрим семейство у. путей, соединяюш их начальное и конечное положения системы и характеризуемых одним и тем же значением энергии Е, равным h. Для действительного пути действие имеет стационарное значение по сравнению с теми значениями, которые оно принимает для других кривых рассматриваемого семейства. [c.545] Будем рассматривать кривые в (га + 1)-мерном пространстве (i, gi, q2,. . ., 9л) при фиксированных начальных значениях tg, (ij), 52 ( o)i -i In ( 0) и фиксированных конечных значениях ( i), 92 ( i), . 9n ( i), но свобо5нол1 конечном значении времени fj. [c.546] Вернуться к основной статье