ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тлава XXIII. Движение в окрестности заданного движения. Устойчивость движения из "Аналитическая динамика " Правило Якоби дает тогда возможность найти третий интеграл. Мы увидим, что это можно проделать весьма изящным образом. [c.453] При выводе этого равенства мы использовали тот факт, что скобка Пуассона (Я, F) обращается в нуль, так как F есть интеграл уравнений. [c.454] Полученное решение весьма примечательно. Оно имеет в точности такую же форму, какая получается при решении задачи с помош ью теоремы Гамильтона — Якоби. Связь между двумя этими способами решения обусловлена тем, что К (gi, qz, h, а) есть полный интеграл модифицированного уравнения в частных производных (16.5.6). [c.455] Согласно доказанной выше теореме, если разрешить эти уравнения относительно и жиж подставить их в выражение и dx + v dy, то мы получим точный дифференциал dK, остальные интегралы тогда будут иметь вид (22.18.21). [c.456] Вернуться к основной статье