ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отрезок без контакта, проходящий через точку множества из "Аналитическая динамика " При этом tji стремится к бесконечности вместе с п. Обозначим точку р itr) на отрезке S через р . Имеются две возможности. 1) Если точка р2 совпадает с pi, то траектория С является циклической и все точки jdj, р2, Рз,. . . совпадают. 2) Если точки р2 и jDi различаются, то точка рз отличается от pi и р2 и точка р2 располагается между точками pi и р . Здесь необходимо обратиться к теореме Жордана. Рассмотрим простую замкнутую кривую Г, составленную из дуги рф2 траектории С и отрезка прямой S. Если изображающая точка попадает внутрь области, ограниченной кривой Г, то она там и остается, поскольку она не может пересечь ни дугу р р2 траектории С, ни прямолинейный отрезок P2P1- Поэтому точка р2 лежит между точками pi и рз (рис. 91, а). Аналогично, если изображающая точка оказывается вне области, ограниченной кривой Г, то она там и остается, и опять-таки точка р2 лежит между точками р и рз (рис. 91, Ь). [c.390] Таким образом, точки pi, р2, рз,. .. на отрезке S либо все совпадают, либо все различны в последнем случае они образуют монотонную последовательность. Эта последовательность, будучи монотонной и ограниченной. [c.390] Вернуться к основной статье