ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неортогональные и ненатуральные разделимые системы из "Аналитическая динамика " Орбитой относительного движения первой планеты, строго говоря, теперь уже не будет эллипс. Если, однако, вторая планета имеет достаточно малую массу и удалена на достаточно большое расстояние, то ее влияние на движение первой планеты будет мало. Поэтому можно считать, что эллиптическая орбита первой планеты под влиянием возмущающего действия второй планеты медленно изменяет свои параметры. Исследование этих возмущений составляет основную задачу небесной механики. В настоящей книге мы не имеем возможности подробно останавливаться на этих вопросах, хотя позднее, в 25.3, им будет уделено известное место. Здесь нее мы ограничимся тем, что составим выражение для возмущающей функции R. [c.355] Аналогичные уравнения мы будем иметь и для координат i/i и Zi, а также для координат второй планеты. При ткг = О возмущающий член R пропадает, и мы получаем знакомую нам задачу двух тел. Если масса мала, а расстояния Га и Г) 2 остаются в процессе движения достаточно большими, то влияние возмущающего члена R можно рассматривать как постепенное изменение эллиптического движения. В 25.3 мы еще вернемся к этому вопросу. [c.355] Выше (в 16.11) мы уже встречались с примером натуральной, но неортогональной системы, допускающей разделение переменных такой системой являлся вращающийся волчок. Выбирая в качестве координат эйлеровы углы и считая функцию V зависящей только от 0 (как это имеет место в обычных условиях, когда волчок движется под действием силы тяжести, а ось Oz направлена вертикально вверх), получаем систему, в которой переменные разделяются. В этой задаче обе координаты ф и г ) являются циклическими, что весьма существенно для вопроса о возможности разделения переменных. [c.356] Таким образом, ненатуральная системы (18.18.1) допускает разделение переменных. [c.356] Вернуться к основной статье