ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример вычислений и использование отношений правдоподобия из "Системы человек-машина Модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором " В качестве примера использования отношения правдоподобия для определения того, какой дать ответ, примера, для которого можно вычислить действительные значения стоимости, рассмотрим задачу определения того, является ли пара игральных костей специальным образом утяжеленной или нет, когда наблю дение состоит из суммы чисел, выпавших на обоих костях при одном их бросании. Утяжеленные кости будем называть поддельными и обозначать соответствующее условие Т, а неутяжеленным правильным костям отвечает событие Р. Решение о том, что кости являются Т (независимо от того, какие они на самом деле), приводит к ответу и аналогично решение о том, что кости Р, приводит к ответу /, По терминологии задачи обнаружения сигналов правильные кости будут соответствовать ситуации сигнал плюс шум , а поддельные кости — ситуации шум . [c.325] Условные вероятности получения данных х для каждой из двух возможных гипотез приведены в табл. 19.2 вместе со значениями отношения правдоподобия Ь х) р х Р) р (л ). [c.325] В соответствии с решающим правилом мы 1) производим наблюдение, 2) определяем величину отношения правдоподобия и 3) если она оказывается больше либо равной значению критерия К, делаем заключение в пользу гипотезы, что кости являются Р (т. е, гипотезы, представляемой числителем отношения правдоподобия). [c.326] ТОЛЬКО точки, однако мы добавили и связывающие эти точки линии, поскольку обсуждение результатов будет также перенесено и на непрерывные функции плотности распределения вероятностей. Значения х, на которые следует отвечать / или показаны интервалами на оси абсцисс. [c.327] Условные распределения L (%) могут быть также построены в соответствии с рис. 19.4. Вероятностью конкретного значения Ь (л ) является просто сумма вероятностей всех данных, приводящих к этому значению Ь (х). Критическое значение или срез К показан на графике. Отметим, что оптимальное решающее правило, выраженное через л , является более сложным, чем для L (х), и требует четырех критических значений. Отношение правдоподобия и, конечно, любое монотонное преобразование его обеспечивает наличие решающей переменной, которая требует только одного критического значения для выбора одной из двух гипотез. [c.327] Информация, получаемая при наблюдении, почти удваивает ожидаемый доход. [c.328] Вернуться к основной статье