ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ранние экспериментальные данные и модели частотной характеристики человека-оператора из "Системы человек-машина Модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором " Рассмотрим замкнутую систему, например такую, как на рис. 11.3, а. Требуется определить характеристику Кя зная только доступные для измерения функции времени г (t), е (t) и и (t). Если энергия входа распределена непрерывно по частоте (при этом требуется, чтобы в пределе функция г (t) имела значения на отрезке времени, стремящемся к бесконечности), то ее невозможно представить в виде ряда Фурье (не существует собственной частоты или периода). Рассмотрим передаточные характеристики системы в виде непрерывных функций частоты. [c.199] Отметим, что влияние погрешностей в оценках функций Фги и Ф е увеличивается, когда рассматривается дисперсия отношения этих оценок. В работах по теории спектральных оценок (например, Дженкинс и Уоттс [39]) дано подробное описание таких аналитических методов. Одна из особенно важных проблем состоит в том, что дисперсия оценки спектральной плотности не сходится к нулю даже при неограниченном увеличении времени, и приходится использовать некоторые специальные приемы, допустимые в условиях предположения о малости ширины частотной полосы переменных. [c.202] Подводя итоги, можно сказать, что функции времени г (О е (О и и (О используются для получения взаимных корреляционных функций ц ги (0) и фге (0) из них при помощи преобразования Фурье получаются Фги (/со) и Фге (/ft)) затем их отношение дает Ун (i o). [c.202] Член в правой части выражения уничтожается, так как по определению N (а) не коррелирует с R (/ю). Другими словами, в интеграле свертки, соответствующем Я (/ю) N (—/ о), т. е. [c.204] Сводка преобразований временных функций в частотные. В табл. 11.1 собраны различные преобразования входа и выхода для линейных систем, где е и и произвольно выбраны в качестве входной и выходной переменных. Три верхние строки мы уже рассмотрели. В пятой строке сверху приведен интеграл свертки, где Y (т) — это временная реакция линейной системы через т, с, после подачи на нее единичного импульса. Здесь написан весь интеграл (равный и (i)) поскольку преобразование свертки не может быть представлено в виде мультипликативного оператора. В шестой строке определены автокорреляция и взаимная корреляция и показано, что форма интеграла свертки, применимая для временных функций, применима также и для корреляционных функций. Наконец, седьмая строка таблицы показывает, что спектральные функции — это преобразование Фурье корреляционных функций точно так же, как обычные функции преобразований Фурье — это преобразования Фурье временных функций. Таким образом, передаточная функция может быть получена преобразованием временных функций входа и выхода в корреляционные функции, а затем в функции авто- и взаимно-спектральных плотностей. [c.206] Т — соответственно, коэффициенты опережения и запаздывания, которые могут настраиваться оператором вместе с коэффициентом К так, чтобы вся замкнутая система соответствовала некоторому критерию качества, сходному с критерием среднеквадратичной минимизации в теории сервосистем, и обладала бы запасом устойчивости по фазе от 60 до 100°. В других работах предполагается, что достаточен запас устойчивости по фазе в пределах от 40 до 80°. [c.207] В любом из этих случаев человек-оператор в среднем действует как действовал бы хорошо сконструированный серворегулятор, хотя он может ничего не понимать в теории сервосистем (действительно, если оператор попытается ее использовать, то подобно сороконожке, раздумывающей, какую ногу передвинуть следующей, он может упасть сам). [c.207] Лучше всего, если со превосходит со , ширину эффективной полосы частот задающей функции, так чтобы на частотах, меньших, чем 0) , коэффициент усиления разомкнутой системы мог быть велик, что обеспечивало бы хорошую работу замкнутой системы при отслеживании. [c.210] Таким образом, параметры передаточной характеристики че-ловека-юператора в разомкнутой системе [уравнение (11.45)] зависят от частотного спектра ошибки (задающая функция этого разомкнутого звена) и коэффициента усиления и свойств формирования спектра других звеньев разомкнутой системы, т. е. Ус, так что, когда система замыкается через Ун с, образующаяся в результате замкнутая система будет иметь удовлетворительные характеристики устойчивости. [c.210] Вернуться к основной статье