ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона из "Аналитическая динамика " Вариация бж представляет собой виртуальное перемещение, которое произвольно, за исключением того условия, что каждая составляющая Ьхг является функцией от t класса С2, обращающейся в нуль в моменты to ти Принцип Гамильтона выражает свойство механической системы, не зависящее от системы координат, используемой для описания этой системы. Попытаемся теперь выразить это свойство в лагранжевых координатах qr. [c.90] Перемещение Sg, удовлетворяющее (6.3.2), удовлетворяет, таким образом, и (6.3.1), и обратно, поскольку между q ти х существует взаимно однозначное соответствие, перемещение Sa удовлетворяет (6.3.2), если оно удовлетворяет (6.3.1). [c.91] Мы увидим, что уравнение (6.3.4) приводит непосредственно к уравнениям Лагранжа. В самом деле, как уже отмечалось ранее, принцип Гамильтона по существу представляет собой интегральную форму основного уравнения. Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона осуществляется тем же путем, что и вывод этих уравнений непосредственно из основного уравнения. [c.91] Как указывалось в 3.8 и 5.11, если система неголономна, то варьированный путь в общем случае не удовлетворяет уравнениям связи. [c.92] Вернуться к основной статье