ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выбор лучших вариантов ЛПР и обучение ЛПР из "Компьютерная поддержка принятия решений " Функция выбора отражает представление эксперта или ЛПР об оптимальности следующим образом выбор из множества есть подмножество лучших его вариантов. [c.204] Оценка возможных решений... [c.205] К сожалению, очень часто перечисленные требования не выполняются. т.к. числовые оценки, приписываемые вариантам, существенно зависят от контекста . Поясним это на примерах [3.20]. [c.205] Типичным примером механизма выбора такого рода является выбор лучших по турнирной матрице, например, в спорте. В этом последнем случае вариантами считаются игроки или команды, турнирная матрица заполнена числами, указывающими число побед в многокруговом турнире или цифрами 1, О, 1/2 - отмечающими выигрыш, проигрыш или ничью в однокруговом турнире. По этой таблице для каждого игрока подсчитывается число очков (например, в турнирах без ничьих - сумма побед), и таким образом варианты - игроки или команды - отображаются на числовую ось. Победителем (их может быть несколько) объявляется участник (или участники), набравшие наибольшее число очков. Построенная так шкала не отвечает требованиям функции выбора. Поясним это обстоятельство следующим образом предположим, что турнир окончен, турнирная таблица заполнена и победитель определен предположим далее, что после этого какой-либо игрок или игроки дисквалифицированы (например, из-за обнаруженного применения допинга). Если из турнирной таблицы удалить соответствующие дисквалифицированным игрокам строки и столбцы и вновь подсчитать число очков, приписанных оставшимся игрокам, то, разумеется, приписанные игрокам числовые оценки изменятся, появится новая шкала и может измениться победитель, набравший максимум очков. В табл. 3.34 приведен пример турнирной матрицы однокругового турнира для 5 игроков справа в столбце 1 приведена сумма очков и кружком выделена максимальная сумма, определяющая, что победителем является игрок х. В столбце П подсчитаны значения суммы очков при предположении о дисквалификации игрока V, отнюдь не набравшего большое число очков (см. столбец I). [c.205] например, 4 варианта х, у, 2 и V ранжируются пятью экспертами Э1, Эг,. -, Э5, которые приписывают им критериальные оценки в соответствии с критериями Г , Гг, Гз. Эта ранжировка показана на рис. 3.1 б.а [3.20]. [c.206] На рис. 3.1 б.Ь приведены ранговые места, которые в этом случае приписывают вариантам эти 5 экспертов, а в столбце - сумма ранговых мест. Максимальную сумму ранговых мест получает, и следовательно, коллективно выбирается вариант у. Пусть теперь из множества вариантов удален вариант г, который в соответствии с рис. 3.1 б.Ь имел наименьшую сумму ранговых мест. Тогда, пользуясь теми же критериями, о которых выше шла речь (рис. [c.206] Оценка возможных решений... [c.207] При выборе лучшего варианта возникает еще одно осложнение. [c.208] Однако, как только функция предпочтения ЛПР, построенная на данных им оценках критериев и базовых шкал перестает отвечать его предпочтениям, фактически выбор наилучшего сценария сводится к полному перебору всех возможных сценариев. Если вариантов немного, то можно перебрать все варианты и выбрать лучший в соответствии с непосредственной оценкой ЛПР каждого сценария.. Если вариантов много, то задача оптимальной остановки становится актуальной. [c.208] Решение этой задачи известно [3.37, 3.38] при условии, что, сравнивая сценарии, мы не можем вернуться к уже отвергнутому. Практически это, конечно, всегда можно сделать, и поэтому приведенные ниже оценки вероятности выбрать наилучший вариант являются низшими. [c.208] Число N вариантов известно. Выбор вариантов происходит в случайном порядке, так что все N1 возможных перестановок последовательности их генерации равновероятны. На каждом шаге мы можем сравнить очередной вариант со всеми предыдущими, но ничего не знаем о том, каковы будут последующие варианты. В зависимости от приведенных сравнений очередной вариант может быть выбран, и тогда процесс выбора закончен, либо пропущен, и тогда мы смотрим следующий вариант, если не все они просмотрены. Требуется с максимальной вероятностью выбрать наилучший вариант, если еще не все варианты просмотрены. [c.208] Оптимальный способ выбора заключается в том, чтобы пропустить первые с1 -1 вариантов и затем выбрать первый вариант, который окажется лучше всех своих предшественников. Число й интерпретируется как порог, который разделяет процесс выбора на два этапа этап создания эталона и этап сравнения с эталоном и остановки. [c.209] Численные значения и ё, полученные из (3.22) и (3.23), приведены в табл. 3.35. [c.209] Таким образом, резко сокращая число сгенерированных проектных решений, можно с достаточно высокой вероятностью (напомним, в табл. 3.35 даны нижние оценки) получить хорошие решения. [c.209] Хорошим приближением для и при больших N является lim = lim — = е = 0,368. [c.210] Таким образом, когда число вариантов велико, то доля пропускаемых вариантов составляет приблизительно N/e (см. табл. 3.35, ЛГ= 1000). [c.210] Чрезвычайно важным является возможность представления ЛПР информации о возможном развитии ситуации при принятии того или иного решения. Такая информация возникает в процессе своеобразной компьютерной игры (см. ниже раздел 3.5.5), моделирующей развитие событий после очередного принятия решения ЛПР и ответных действий противника. Система поддержки принятия решений позволяет рассмотреть ЛПР свои решения не только после первого хода , но и оценить ответные действия и влияние каждого последующего решения на противника и силы и средства, которыми располагает он. [c.210] Таким образом система поддержки принятия решений используется для обучения ЛПР. [c.210] Вернуться к основной статье