ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Операции над нечеткими множествами и числами из "Компьютерная поддержка принятия решений " Могут быть определены и другие операции. [c.148] Унарная операция степени а нечеткого множества iAa(ui) = iA(ui) , Vui и. [c.148] На рис. 3.1 представлены наиболее часто используемые степени А2 (пунктиром), А - сплошной линией и А 2 - штих-пунктиром. Из рис. 3.1 видно, что А2 - сужает диапазон определения, поэтому можно сказать, что А это более чем , а А /2 расширяет диапазон определения, поэтому можно сказать, что А это почти что . Аналогично степени А и 1/4 используют интерпретируя их как А = более чем, более чем [3.11]. [c.148] Оценка возможных решений... [c.149] Перейдем к бинарным операциям. Вместе с произведением множеств часто используются алгебраическое произведение АхВ и граничное произведение А 0 В. [c.149] Вместе с суммой множеств А и В часто используют алгебраическую сумму А+В и граничную сумму А Ф В. [c.149] Важны также понятия разности нечетких множеств А-В и абсолютной разности А - В . [c.149] Все указанные выше бинарные операции существуют и для четких множеств, но если начать их преобразовывать в нечеткие множества, то появится возможность определить большое число других бинарных операций. [c.149] Например, часто используемую операцию X суммы А/ + В (0 Х 1). [c.149] Термин размытое число используется для обозначения неточно определяемой величины, таких как около 5 . Размытое число - это любое подмножество ц = х, Дт (х) , где х является числом на прямой действительных чисел К и Цш (х)е [О, 1] [3.12,3.13]. [c.150] Два размытых числа считаются равными тогда и только тогда, когда их меры (функции) членства равны. [c.150] Размытое число может быть представлено в дискретной или непрерывной форме. [c.150] Пример числа в дискретной форме для 11= (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80,90, 100) показан на рис. 3.2. [c.150] Оценка возможных решений... [c.151] Из рис. 3.2 видно, что дискретное размытое число - это матрица специального вида. Верхняя и нижняя строки матрицы связаны между собой. [c.151] Пример. Пусть размытое число М представляет целые близкие к 3 , а N - целое, близкое к 2 как показано на табл. 3.4.а. [c.151] Нижнюю строку табл. 3.4.в объясним на примере цм+ы (z=6). Возможные пары (х, у) и соответствующие им значения (цм (Х )лцм(уО) = min цм (xi), iN(yi) в соответствии с (3.4) показаны на табл. З.4.С. [c.152] Так рассчитано значение 0.9 на пересечении последней строки и столбца, соответствующего цифре 6 первой строки табл. 3.4.в. Аналогично рассчитываются остальное числа этой строки. [c.152] Произведение и частное рассчитываются несколько сложней, т.к. необходимо учитывать их знаки. [c.152] Сложность операций над размытыми числами привела к тому, что их применяют достаточно редко. Более того, ранжирование размытых чисел само по себе представляет достаточно сложную проблему [3.13]. Это еще одна причина, почему стараются работать не с размытыми числами, а с размытыми множествами. [c.152] Вернуться к основной статье