ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Помеха как случайный процесс. Сглаживание из "Космическая техника " Теперь остановимся на этих трех возражениях. Очевидно, что в таком кратком обзоре возможно только некоторое приближение к этим проблемам. Однако возможно и нужно рассмотреть относящиеся сюда важнейшие ндеи и так математически представить их, чтобы читатель, незнакомый с ними, мог следить за изложением и применением их в дальнейшем. [c.683] Второе уравнение, нормирующее выбор коэффициентов А г, необходимо для того, чтобы составленная линейная форма (23.7) значений х определяла операцию, которую можно было бы назвать осреднением. Например, в обычном способе осреднения все коэффициенты 1а полагаются равными ММ, причем условие нормирования, конечно, удовлетворено. [c.683] Формулировка, данная здесь, является фактически наиболее общей возможной линейной инвариантной относительно времени операцией сглаживания. Последующее обсуждение будет ограничиваться исключительно этим типом процесса сглаживания и осреднения. На самом деле имеется много случаев, в которых могут быть с большой выгодой применены нелинейные процессы сглаживания. Однако их теория является сложной и недостаточно полной и не будет здесь рассматриваться. [c.684] Используем уже сделанное отступление от хода изложения, чтобы-привести еще одно замечание. Можно задать вопрос, почему обсуждение процесса сглаживания проводится исключительно в терминах непрерывный или аналоговый . В конце концов, цифровые вычислительные-машины являются очень популярными и распространенными, и подобные рассмотрения вполне применимы к импульсным и дискретным процессам. Ответ на этот вопрос прост и заключается в том, что, по-видимому эти принципы яснее формулируются в терминах непрерывных процессов.. Кроме того, при этом избегаются некоторые трудности, по существу к делу не относящиеся, но тем не менее отвлекающие внимание. Такими, например, являются дополнительные помехи, встречающиеся в импульсных системах ). [c.684] Так как У и 2 являются произвольными линейными операциями, то их не следует отождествлять, в частности, с полными проводимостями и сопротивлениями. [c.685] Однако ничего не было сказано о том, как должен выбираться оператор У( ) в частных случаях. Этот вопрос не может быть решен до тех нор, пока мы не обсудили второго возражения. Последнее говорит о том, что помеха не может быть истолкована в смысле просто числа, что она является функцией времени и должна рассматриваться как таковая. [c.685] Учитывая, что сигнал помехи может быть представлен как смесь различных частот, мы могли бы спросить, какая часть средней мощности определяется частотами некоторой полосы частот. [c.686] Для того чтобы ответить на этот вопрос, требуется понятие спектральной плотности. В частности (рис. 23.9), спектральная плотность процесса стационарной помехи есть функция Л (о)) частоты (причем здесь берется круговая частота). Тогда Л ((о) со есть средняя мощность, соответствующая частотам в интервале от о) до со о. Точно таким же образом распределяется интенсивность излучения источника света в спектре по частотам или, вернее, по длинам волн. На основе этой аналогии можно сказать, что спектральная плотность характеризует цвет помехи. [c.686] Помеха, показанная на рис. 23.9, довольно сильно окрашена, хотя она отнюдь не монохроматическая. Очень полезным также является понятие так называемого белого шума с ограниченной полосой спектральная плотность которого постоянна до некоторой частоты среза, а далее равна нулю. В действительности такая спектральная плотность не может быть реализована, но тем не менее это понятие обеспечивает хорошее приближение, если не имеется более точных данных относительно спектральной плотности. [c.686] Корень квадратный из дисперсии есть среднеквадратичная ошибка. Фактически это та величина, с которой мы начинали рассмотрение. Она является хорошей мерой величины помехи, но для выполнения процесса оптимизации какого-либо вида необходимо знать спектральную плотность как функцию со. [c.687] почему такая весовая функция в общем случае непригодна Во всем сказанном нет ничего неверного, если имеются только два данных и 2 о положении. Такая весовая функция — лучшая из тех, какие могут быть применены. Следящий радиолокатор обычно работает с достаточно высокой частотой следования импульсов ширина полосы частот устройств, измеряющих дальность или углы, обеспечивает достаточно большое количество данных измерений в секунду, а в процессе сглаживания по двум точкам большая часть этих данных не используется. [c.688] Если бы в интервале сглаживания имелось четыре независимых элемента данных, то наилучшим весовым коэффициентом была бы серия четырех дельта-функций, показанная в следующем варианте для К х) на рис. 23.11. Что касается непрерывного случая, то можно предположить, что наилучшим весовым коэффициентом будет тот, который показан в третьем 1зарианте на рис. 23.11. [c.688] Вернуться к основной статье