ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример со спутником из "Космическая техника " Такой метод решения задачи, хотя и является более сложным, позволяет установить связь с парадоксом II, который будет обсуждаться в следующем параграфе. [c.335] Согласно определению, данному в 9.2, свободно летящий спутник (назовем его А) представляет собой инерциальную систему, тогда как наблюдающий его с Земли наблюдатель В находится не в инерциальной системе, так как отпускаемые им шарики стали бы двигаться ускоренно. Предположим, что на вершине очень высокой башни, достигающей высоты орбиты спутника, помещен наблюдатель С. Этот наблюдатель не будет инерциальным и поэтому инерциальному наблюдателю А он будет казаться движущимся с ускорением. В самом деле, с точки зрения наблюдателя А движение наблюдателя С на его вышке будет несколько напоминать рассмотренное выше движение наблюдателя В относительно А, а именно, сначала С ж А будут рядом, затем разойдутся и наконец вновь сблизятся и так будет повторяться на каждом обороте спутника. Правда, их относительная скорость никогда не обратится при этом в нуль, как в рассмотренном выше случае, однако сам эффект разницы хода времени будет тем же. Как и наблюдатель В по возвращении к А после путешествия оказывался состарившимся меньше, чем А, так и здесь наблюдатель С будет стареть меньше, чем инерциальный наблюдатель на спутнике. [c.335] Таким образом, оба указанных вначале главы парадокса можно объяснить тем, что свободно движущийся инерциальный наблюдатель,, независимо от того, движется ли он вне полей тяготения или же по инерционной орбите в гравитационных полях, стареет быстрее, нежели любые другие наблюдатели, удаляющиеся от него и затем возвращающиеся обратно для сравнения разницы в протекшем времени. [c.335] Поэтому вывод о том, что свободно движущиеся наблюдатели всегда старятся быстрее, чем любые другие наблюдатели, подвергающиеся действию механических, электромагнитных или каких-либо иных негравитационных сил, является законом природы. Интересен сам факт, что скорость старения зависит от природы сил, сообщающих ускорение космическому кораблю. Если мы свободно вращаемся вокруг Земли по спутниковой орбите, мы старимся при этом быстрее, чем наблюдатель, находящийся на вершине высокой башни, мимо которого мы периодически пролетаем. Если же, однако, мы будем двигаться в свободном от поля тяжести пространстве под действием силы тяги корабля, по круговой траектории, то мы будем стареть медленнее, чем инерциальный наблюдатель, мимо которого мы будем периодически пролетать. [c.335] Подобное же явление имеет место при движении заряженной частицы под влиянием комбинации гравитационного и электромагнитного полей, как, например, при движении космических протонов вокруг Земли. В общем случае такая частица вследствие изменения своего ускорения, вызванного электромагнитными силами, будет излучать энергию, тогда как изменение ее ускорения, обусловленное гравитационными силами, к излучению энергии не приводит. В отсутствие электромагнитного поля частица будет представлять собой инерциальную систему и излучение частицы определяется отклонением ее движения от инерциального. Следует, однако, признать, что до создания теории, объединяющей воедино гравитационные и электромагнитные явления, такие процессы останутся понятыми не до конца. [c.336] Веномним опять о наблюдателе С, который был помещен нами на вершине высокой башни, чтобы он мог сравнивать свои показания с показаниями наблюдателя на спутнике, пролетающем мимо. Башня здесь понадобилась из-за того, что скорость хода часов зависит от гравитационного потенциала в точке их местоположения. [c.336] Таким образом, здесь имеет место определенный статический эффект, в результате которого наблюдатель С на вершине башни будет стареть не только медленнее, чем наблюдатель А на спутнике, но и медленнее, чем наблюдатель В на Земле. Этот статический эффект зависит, естественно, от высоты башни, на вершине которой помещается наблюдатель С, и если эта башня достаточно высока или, говоря более определенно, ее вершина, а значит, и орбита спутника А находится на высоте, равной половине земного радиуса, то разность хода между часами С и Л, а также между С и В будет одинаковой и по величине и по знаку. Поэтому скорость старения наблюдателей А и В будет в этом случае одинаковой. Путешественник, находящийся на спутнике с высотой орбиты, меньшей полу радиуса Земли, будет стареть быстрее, а находящийся на спутнике с высотой орбиты, большей полурадиуса Земли, будет стареть медленнее, чем наблюдатель, находящийся на поверхности Земли. [c.336] Прямое отношение к задаче определения разницы в ходе времени у двух наблюдателей, находящихся на разных высотах над поверхностью Земли, имеет тот факт, что световые кванты, движущиеся в гравитационном поле Земли, обладают определенной массой и поэтому испытывают земное притяжение. [c.336] Вернуться к основной статье