ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение при отсутствии поля тяготения из "Космическая техника " Для того чтобы полностью определить движение, нужно к системе шести уравнений второго порядка (8.36) и (8.17) добавить 12 граничных условий. Этими условиями являются заданные значения координат и скоростей в начале и конце траектории. Таким образом, мы вывели уравнения, которые в принципе позволяют найти идеальную траекторию (и, значит, идеальную программу ускорений) для любого полета. К сожалению, эти уравнения столь сложны, что за исключением отдельных частных случаев найти их решение крайне трудно даже при использовании быстродействующих вычислительных машин. Трудность применения счетной техники возникает из того факта, что здесь заданными являются и начальные и конечные условия. Обычные численные методы расчета траектории приложимы к тем задачам, где задаются полностью лишь начальные условия. Поэтому для возможности численного расчета траектории необходимо задавать начальные значения не только координат и скоростей, но и ускорений и производных от ускорений. После этого траектория уже может быть вычислена, причем для любой полученной конечной точки эта траектория будет оптимальной (при полученных в расчете значениях скорости в этой точке). К сожалению, эти конечные значения координат и скоростей могут вовсе не соответствовать значениям, требуемым при совершении заданного космического рейса (например, полета к Марсу). Расчет такой траектории,, где в точке назначения нужно иметь заданную скорость, требует проведения огромного количества пробных просчетов и внесения поправок. [c.293] Согласно этим уравнениям каждая компонента ускорения линейно изменяется со временем, скорость является квадратичной функцией времени, а перемещение — кубической функцией времени. [c.294] Таким образом, к концу рейса вся отброшенная масса газа движется относительно ракеты со скоростью, равной характеризуюш ей скорости Ус л о Лэнгмюру. [c.295] На рис. 8.5 показаны графики отношения масс Мо/(Мь + Л/з) как функция отношения А У/Ус при постоянной и переменной скорости с. Из сравнения графиков видно, что когда требуемая величина прироста скорости ракеты составляет менее половины характеризующей ско-рости Ус, отношение масс оказывается меньше 4. Поэтому выигрыш от переменности скорости с здесь будет весьма незначительным. Разница в отно шении масс в обоих случаях становится существенной только тогда, когда прирост скорости ракеты, требующийся для определенного рейса, приближается к Ус. [c.296] Вернуться к основной статье