ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Суперпозиция гравитационных полей планет из "Космическая техника " Рассматривается также маневр ухода или захвата посредством приложения двух импульсов тяги. Показано, что практические соображения зачастую ограничивают возможность следования по оптимальным орбитам, особенно в случае старта с Земли, Движение по гиперболической траектории в гравитационном поле планеты-цели (без маневра захвата) будем называть гиперболическим прохождением. Ниже будет рассмотрено влияние гиперболического прохождения на траекторию косвдческого корабля, особенно па изменение энергии его орбитального движения, эксцентриситета и ориентации большой оси орбиты. Гиперболическое прохождение можно использовать для увеличения или уменьшения скорости движения корабля, а также для изменения направления его движения, что позволило бы уменьшить затраты топлива на необходимые преобразования гелиоцентрической траектории. [c.185] В теории космических полетов гиперболические орбиты являются весьма важным объектом изучения, так как они встречаются всякий раз, когда космический корабль уходит из гравитационного поля одной планеты и входит в гравитационное поле другой планеты. Согласно рис. 6.2 можно фигурально сказать, что корабль выбрасывается из одной гравитационной ямы и попадает в другую. Это значит, что, в отличие от движения по параболической орбите, полная величина энергии корабля на орбите вокруг Солнца меняется. После выхода из гравитационного поля Земли корабль движется по эллиптической орбите вокруг Солнца. Константа энергии к для этой гелиоцентрической орбиты отличается от константы энергии для геоцентрической орбиты. Поэтому после ухода от Земли корабль должен иметь некоторую остаточную энергию, т. е. его скорость должна превышать параболическую. В результате он будет двигаться относительно Земли по гиперболической орбите. По мере удаления от Земли гиперболическая геоцентрическая траектория постепенна переходит в эллиптическую гелиоцентрическую орбиту (рис. 6.26). [c.185] Сравнение уравнений (6.55) и (6.56) показывает, что при х а значение координаты у для асимптоты всегда будет большим, чем для гиперболы. С ростом X эта разница уменьшается и становится равной нулю. [c.186] Уравнения (6.59), (6.60) и (6.61) пригодны только для гиперболических траекторий. [c.187] Спутниковая орбита, с которой начинается гиперболическое движение (или на которой оно заканчивается, в зависимости от того, рассматривается ли уход с орбиты или прибытие на орбиту), может быть либо круговой, либо эллиптической. [c.187] Эллиптическая и гиперболическая орбиты имеют общий фокус, и практически их сочетание может иметь место лишь в операциях перехода из гравитационного поля одного притягивающего центра в поле другого, связанных с осуществлением межпланетных перелетов. Механика таких маневров будет обсуждаться в разделе 6.4.4. Здесь же будет рассмотрена динамика переходов с круговой орбиты на гиперболическую и с эллиптической на гиперболическую. [c.187] Маневр с приложением импульса тяги в вершине гиперболы. Если космический корабль, движущийся по эллиптической орбите, выходит на гиперболическую орбиту (или наоборот) посредством кратковременного включения тяги, мы будем говорить об одноим-пулъсном маневре. Такой маневр наиболее космического корабля от планеты или подхода к ней. По сути дела, здесь имеет место не переход с орбиты на орбиту, а преобразование орбиты. [c.187] С помощью приведенных соотношений можно полностью определить гиперболическую орбиту, как это показано в разделе 6.4.2. [c.188] Вся вселенная заполнена бесконечным количеством гравитационных долей различных небесных тел, которые накладываются друг на друга, причем, согласно ньютоновскому закону всемирного тяготения, поле каждого тела теоретически простирается в бесконечность. Однако полная энергия каждого такого поля ограничена, и поэтому корабль всегда может выйти из гравитационного поля тела, если его кинетическая энергия по крайней мере равна энергии ноля и скорость имеет соответствующее направление. Параболическая скорость точно характеризует это минимальное количество энергии, требуемой для ухода. [c.189] Двухимпульсный апсидальный маневр перехода между соосными орбитами с использованием промежуточного соосного с ними эллипса. Вершина гиперболы совпадает с перигеем промежуточного эллипса. [c.189] С круговой на гиперболическую орбиту (одноимпульсный маневр на круговой орбите [8, 9]) б) с круговой на эллиптическую орбиту и затем на гиперболическую (двухимпульсный метод [8]) в) с эллиптической орбиты на гиперболическую (одноимпульсный маневр на эллиптической орбите). [c.189] Прежде чем перейти к анализу указанных маневров, заметим, что все сказанное о методах и маневрах ухода в равной степени относится и к маневрам захвата, которые с точки зрения механики являются процессами, обратными уходу. [c.190] Одноимпульсный маневр на круговой орбите. Схема ухода корабля от планеты показана (в гелиоцентрических координатах) на рис. 6.26. Анализ гиперболической траектории дан в разделе 6.4.2, а обсуждение одноимпульсного маневра приведено в разделе 6.4.3 и проиллюстрировано на рис. 6.31. На основе этих данных можно произвести математический анализ такого маневра, что сделано в приложении 6Б. [c.190] СО средним расстоянием Марса от Солнца. Переходные орбиты, которым соответствуют графики на рис. 6.52, относятся поэтому к разряду быстрых орбит перелета от Земли к Марсу. Из графиков видно, что особенно в случае не слишком быстрых переходных орбит На С 1,8 а. е.) практически допустимые значения радиусов спутниковых геоцентрических орбит оказываются значительно меньшими, чем теоретически оптимальные величины. Этот вывод одинаково справедлив как для задач ухода, так и для задач захвата. [c.191] Однако в случае полетов с Земли он может оказаться справедливым только в задачах захвата, если учесть, что уход требует предварительной сборки корабля на орбите, а также системы снабжения топливом с поверхности Земли. На рис. 6.34а приведены графики, характеризуюш,ие условия ухода при полете к Марсу. [c.191] Двухимпульсный метод. Схема двухимпульс-ного маневра показана на рис. 6.29 и 6.30. На первом из них вершина гиперболы совпадает с апогеем переходного эллипса (гр = г ), на втором она совпадает с его перигеем (Гр = ир). [c.192] Предельными случаями являются а - 1 при п- 1 я а -у — [ср. уравнение (6Г.10)]. [c.193] Расход топлива при подъеме с Земли в первом случае также оказывается несколько меньшим, так как потребная скорость Аг ц + Аг п1 для выхода на орбиту высотой 200 ООО морских миль составит 13 ООО фут/сек, а для выхода на орбиту высотой 50 ООО морских миль 13 800 футкек. Поэтому указанный маневр представляется весьма выгодным. Недостатком его является то, что он требует большего времени (дни вместо часов) и большей точности управления не только в отношении выдерживания расстояния гр, но также и в проведении операции спуска команды и необходимых материалов с корабля, находяш егося на лунной орбите. Очевидно также, что если корабль, достигнув апогея промежуточного эллипса, не будет выходить на круговую орбиту, а останется на эллиптической спутниковой орбите, т. е. если ему сообщается лишь один импульс в процессе маневра, то затраты топлива на операцию захвата %удут еще меньшими, чем при двухимпульсном методе. Правда, слишком вытянутая эллиптическая орбита, на которой расстояние корабля от планеты меняется в пределах нескольких диаметров планеты, может не всегда быть желательна в качестве конечной орбиты. [c.195] ем случае в зависимости от конкретных условий возмущающие гравитационные поля могут увеличивать или уменьшать энергию движения и изменять эксцентриситеты орбит космического корабля. Если точно выполнить необходимые условия, то эти возмущающие силы можно использовать для получения определенных выгод, например для увеличения скорости движения корабля при его уходе или для ее уменьшения при возвращении [10, 11]. [c.196] Вернуться к основной статье