ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Клюев И.К. Модель распределения статических потоков газа в трубопроводах с замкнутыми контурами из "Вторая Международная конференция Энергодиагностика и condition monitoring Том 4 Часть 2 " Экспериментальные и теоретические исследования трубопроводных обвязок КС показали, что высокие уровни вибрации трубопроводов являются результатом колебаний на собственных оболочечных частотах участков трубопроводов. Источники возбуждения этих колебаний могут быть различными. Одним из таких источников является турбулентный поток, возникающий за счет прохождения газа через трубопроводную запорную и регулирующую арматуру. Степень турбулизации потока зависит не только от типа запорного органа, но и от скорости газа в нем и в подводящем трубопроводе. [c.34] Другим источником колебаний газа в трубопроводах КС являются тупиковые участки в боковых ответвлениях основного потока газа. При определенных критических значениях скоростей основного потока газа в нем возникают резонансные колебания давления, возмущающие вибрацию трубопроводной обвязки. Снижение скорости потока газа ниже критического значения позволяет обеспечить надежную и безопасную работу компрессорной установки. [c.34] Таким образом, зная распределение газовых потоков в трубопроводной обвязке КС на стадии проектирования новой станции или реконструирования уже существующей, можно избежать опасного уровня вибрации трубопроводов при ее эксплуатации. [c.35] Распределение газового потока в разветвленной системе трубопроводов КС представляет собой достаточно трудоемкую задачу, требующую даже при упрощенной ее постановке решения системы из нескольких десятков нелинейных уравнений. Соответствующее профаммное обеспечение таких расчетов позволяет повысить качество проектирования трубопроводов КС за счет возможности выбора оптимального варианта из большого числа просчитанных конструктивных вариантов обвязки трубопроводов при различных режимах работы нагнетателей и различных схемах их включения. [c.35] Указанные допущения дают возможность рассматривать трубопроводную систему как сильно связный линейный граф, на котором определены два закона Кирхгофа. Этот граф содержит п узлов и т ветвей, каждой из которых поставлены в соответствие ряд активных и пассивных элементов и две переменные величины - расход и потеря напора Ар], связанные между собой монотонной зависимостью, определяемой геометрическими параметрами этих элементов. [c.36] Система т уравнений параметров ветвей совместно с п уравнениями, вытекающими из законов Кирхгофа, являются математической моделью потокораспределения газа в трубопроводной сети КС, которая однозначно определяет взаимосвязь между переменными, параметрами и геометрической структурой сети при установившемся движении газа в трубопроводе. Наиболее удобной формой математического представления графа трубопроводной сети и его элементов является матричная форма. [c.37] На рисунке представлена схема трубопроводной обвязки линий всасывания центробежных нагнетателей КС. [c.37] Математически линейный граф с т-ветвями и п-узлами однозначно отображается матрицей инциденций А. Элементами матрицы А являются ]-е номера ветвей графа, инцидентных 1-й его вершине, взятые со знаком плюс, если ветвь направлена к узлу [, со знаком минус при противоположном направлении ветви и обозначаются нулем, если ветвь не связана с данным узлом. [c.38] Строки i соответствуют узлам графа, а столбцы j - его ветвям. [c.38] Число уравнений (число неизвестных) и размерность вектора решений системы - (т - ту). [c.40] Таким образом, поставленная задача распределения установившегося потока газа в разветвленной трубопроводной системе сводится к решению системы нелинейных уравнений с последующим вычислением Ар и скоростей газа в ветвях трубопровода. Чем больше активных и тупиковых участков трубопровода, расходы в которых известны, тем меньше система нелинейных уравнений, которую необходимо решать. [c.40] Известно, что решение системы нелинейных уравнений имеет обычно несколько корней. Но, как показано в [1], несмотря на нелинейность уравнений математической модели процессов установившегося потокораспределения в трубопроводной системе, при выполнении условий, что Ар определяется монотонно возрастающей зависимостью от V, решение рассматриваемой задачи единственно. [c.41] Там же были проанализированы различные методы решения этой задачи метод Ньютона, обобщенный метод Ньютона, модифицированный метод Ньютона, покоординатный спуск и метод Флетчера-Ривса. Из всех рассмотренных методов лучшие результаты были получены при использовании метода Ньютона. Сходится он значительно быстрее других методов и всегда приводит к решению рассматриваемой системы уравнений. Скорость сходимости зависит от начальных приближений, но в меньшей степени, чем в других методах. К достоинствам метода Ньютона следует отнести его простую программную реализацию [3]. [c.41] Представленная математическая модель установившегося потокораспределения газа в разветвленных трубопроводных системах КС позволяет по заданным расходам и расположению нагнетателей достаточно точно определить объемные расходы, скорости и параметры газа в каждой из ветвей разветвленной системы трубопроводов практически любой сложности. [c.42] Простой алгоритм сканирования ответвлений газовых трубопроводных систем КС позволяет быстро и эффективно определять замкнутые контуры в системе, необходимые для составления системы нелинейных уравнений и получения вектора решений такой системы. [c.42] Использование для решения системы нелинейных уравнений метода Ньютона, как показали проведенные расчеты, достаточно эффективно число итераций при решении системы уравнений не превышает четырех. [c.42] Устройство относится к виброизмерительной технике и предназначено для оперативного определения местоположения сечений трубопроводов высокого давления с опасными динамическими и окружными напряжениями и вычисления эквивалентного запаса прочности трубопровода. [c.43] Устройство содержит два виброобразователя, соединенных с низкочастотными виброканалами, выходы которых соединены с микропроцессорным устройством, где, после их преобразования в цифровой код, производятся вычисления по алгоритму (см. рисунок). [c.43] Алгоритм измерения и вычисления параметров технического состояния газопровода выполняется последовательно во времени сразу после включения прибора после сигнала RESET (СБРОС). [c.43] А - постоянный коэффициент, зависящий от диаметра трубопровода (вводится с ПУ). [c.45] Вернуться к основной статье