ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение переноса вихря и уравнение для функции тока в случае плоских течений из "Вычислительная гидродинамика " Уравнение (2.8) для функции тока является эллиптическим, поэтому для него ставится задача с граничными условиями, которая обычно решается итерационными методами. Во многих практических задачах интересуются не поведением решения во времени, а только стационарным решением в этом случае в левой части уравнения (2.5) можно положить д1,1д1 = 0, исключив таким образом одну независимую переменную — время.-Как правило, так и делают при аналитических исследованиях поэтому те, кто не имел дело с вычислительной гидродинамикой, обычно удивляются, обнаружив, что большинство (хотя и не все) эффективных численных методов решения даже стационарных задач гидродинамики основывается на интегрировании нестационарных уравнений, а стационарное решение (если оно существует) получается как асимптотический по времени предел решения нестационарных уравнений. [c.31] Так как в нашей гидродинамической литературе термин адвективный , насколько нам известно, не применяется, в переводе везде используется более привычный читателю термин конвективный . — Прим. ред. [c.31] Математики обычно довольствуются классификацией (линейных) дифференциальных уравнений в частных производных по следующим типам параболические, эллиптические или гиперболические. При такой классификации не делается различия между уравнением (2.5) переноса вихрт и уравнением диффузии дуд = а %1дх , однако, как мы увидим ниже, наличие в уравнении (2.5) производной первого порядка (конвективного члена) делает его качественно отличным от уравнения диффузии, причем при численном рещении конвективный член играет важную роль. К сожалению, для двух указанных, членов наиболее эффективными могут оказаться различные численные схемы. [c.32] Вернуться к основной статье