ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Область вычислительной гидродинамики из "Вычислительная гидродинамика " Вычислительная гидродинамика, конечно, не является чисто теоретической наукой (если таковые вообще существуют) — она ближе к экспериментальной. [c.14] Существующая ныне математическая теория численного решения нелинейных уравнений в частных производных пока еще неадекватна нет строгого исследования устойчивости, строгих оценок погрешностей и доказательств сходимости. Некоторые успехи достигнуты в доказательствах существования и единственности решений, но их не достаточно для того, чтобы дать недвусмысленный ответ на отдельные вопросы, представляющие известный интерес. [c.14] Поэтому в вычислительной гидродинамике приходится в основном полагаться на строгое математическое исследование упрощенных линеаризованных задач, имеющих большее или меньшее отношение к данной задаче, а также на эвристические обоснования, физическую интуицию, результаты продувок в аэродинамических трубах и на процедуры проб и ошибок. [c.14] Специалист по прикладной математике Био см. ио 1 сделал некоторые замечания относительно прикладной математики вообще, которые сегодня кажутся особенно подходящими к вычислительной гидродинамике. Процитировав Бейтмена, охарактеризовавшего математика-прикладника как математика без математической добросовестности , Био переходит к обсуждению отношений между математиком-прикладником и чистой математикой Можно понять чувства художника, которому в процессе творчества постоянно напоминали бы о необходимости строгого следования законам физики и психологии, хотя изучение науки о цветовых сочетаниях для него, безусловно, полезно . Начинающего изучать вычислительную гидродинамику необходимо предупредить, что в этой области требуется по меньшей мере столько же искусства, сколько и науки. [c.14] Однако численный эксперимент никогда и ни в коей мере не может заменить ни физический эксперимент, ни теоретический анализ. Одна из очевидных причин этого заключается в том, что уравнения состояния сплошной среды никогда нельзя считать точными, а другая — в том, что экспериментатор-вычислитель не работает с дифференциальными уравнениями движения сплошной среды. При этом не важно, что рассчитываемые дискретизированные уравнения точно переходят в исходные дифференциальные уравнения в предельном случае измельчения сетки, так как таковой предел никогда не.достигается. [c.15] Вернуться к основной статье