ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение энергии из "Прикладная гидродинамика газожидкостных смесей " Прежде чем перейти к осреднению выведенных уравнений течения двухфазной жидкости, сделаем небольшое математическое отступление. [c.13] Вследствие этого использовать уравнения в интегральной форме чрезвычайно трудно. Все величины, входящие в них, необходимо сглаживать или, в частности, осреднять, т. е. рассматривать как непрерывные функции времени и координат. [c.13] Полученные формулы справедливы и для пространственно-временного осреднения. [c.15] Применим их к уравнениям гидродинамики и энергии в интегральной форме, чтобы затем преобразовать в дифференциальные уравнения. [c.15] Последнее равенство мы используем при выводе усредненного уравнения движения смеси. [c.18] В таком случае уравнение (1.37) согласно правилам усреднения будет включать все средние значения и ср ние из произведения пульсационных величин, а произведения вида р ф выпадут как равные нулю, т. е. [c.19] Если пренебречь пульсациями объемных концентраций (Фх(з)= 0), то уравнение (1.38) почти точно совпадает с уравнениями С. Г. Телетова. Разница в том, какой смысл вложен под черту усреднения — временное, пространственно-временное или какое-либо другое усреднение. [c.20] Уравнение (1.40) отличается от уравнения движения для однофазной жидкости лишь тем, что в него добавлены напряжения, зависимые от относительного движения компонентов. [c.21] Это и есть уравнение энергии двухфазной смеси, написанное в усредненном виде. [c.22] Во многих частных случаях дозвуковых течений смесей в каналах различной геометрической формы пренебрегают энергией не только турбулентных, но и общих вязких напряжений. [c.23] При решении многих задач гидродинамики двухфазной жидкости прибегают к использованию экспериментальных данных по гидравлическим сопротивлениям, относительным скоростям компонентов, пульсациям давления, формам течения и другим величинам, характеризующим течение. Сопротивление трения определяют путем обобщения опытных данных. Относительные скорости компонентов, или, как их часто называют, скольжение, находят в большинстве случаев из опытных данных по истинному и расходному газосодержаниям. Что касается форм течения, то большинство исследователей приходит к выводу о существовании трех основных структур разделенной, пробковой (крупнопузырчатой) и эмульсионной. Пленочное (кольцевое) течение хотя и имеет свои особенности, тем не менее его надо отнести к разделенному течению. [c.23] Не вдаваясь в детали отдельных исследований (о них речь будет идти ниже), напишем основные уравнения гидродинамики и энергии в одномерном виде для течения смеси в каналах постоянного сечения (трубах). [c.23] Уравнение (1.45) показывает, что полный градиент давления при течении смеси в трубах определяется суммой градиентов силы свободного падения и выражается истинной плотностью смеси с учетом угла наклона трубы, импульса давления, возникающего в результате сжимаемости смеси и относительной скорости компонентов, касательных напряжений или сил трения и градиента давления, возникающего вследствие нестационар-ности течения отдельных компонентов. [c.25] Пользуясь средними во времени и по сечению потока величинами, можно написать уравнение энергии в одномерном виде. Под д будем подразумевать поток тепла к смеси извне, от стенок трубы, пренебрегая теплопроводностью по направлению течения. [c.25] Тепловой поток 4д/1) будет соответствовать div д в общем уравнении энергии. [c.25] Здесь дг — тепло, отнесенное к единице длины трубы. [c.25] В настоящее время не представляется возможным проанализировать тензоры вязких и турбулентных напряжений, так как не имеется экспериментальных данных по измерению локальных величин. Поэтому с целью замыкания системы уравнений и экспериментального исследования касательные напряжения Тх и Та, как и в начальной стадии изучения движения однородной жидкости, выразим через средние в сечении трубы скорость, плотность и коэффициент гидр 1влического сопротивления X. В дальнейшем экспериментально будет доказано, что форма такого представления должна быть разной в зависимости от структуры течения (пробковой или разделенной). [c.27] Эта форма течения газожидкостной смеси, называемая иногда снарядной, четочной, характеризуется тем, что граница раздела между газом и жидкостью не является четкой и устойчивой. Пробковая структура включает в себя мелкопузырьковое, эмульсионное и другие переходные формы течения. [c.28] Вернуться к основной статье