ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вторая теорема Кар. 210. Кинетическая энергия потерянных скоростей в случае твердого тела из "Теоретическая механика " Теорема. Если внезапно наложенные идеальные обратимые связи сохраняются после удара вместе с ранее существовавшими идеальными обратимыми связями, то потерянная в результате наложения новых связей кинетическая энергия равна кинетической энергии потерянных скоростей. [c.444] Можно было бы применить результаты п. 197, где рассмотрена общая теорема об изменении кинетической энергии при импульсивном движении, но удобнее воспользоваться принципом Журдена (см. п. 206). [c.445] Эту теорему можно трактовать как теорему об изменении кинетической энергии за время первой фазы удара. Как видно из (3), за первую фазу удара кинетическая энергия системы всегда уменьшается. [c.445] Теорема. Кинетическая энергия, приобретенная при снятии связей, равна кинетической энергии приобретенных скоростей. [c.446] Отсюда и следует справедливость доказываемой теоремы. [c.446] Вторую теорему Карно можно трактовать как теорему об изменении кинетической энергии за время второй фазы удара (если она существует). Из (5) следует, что за вторую фазу удара кинетическая энергия системы всегда увеличивается. [c.446] Пример 1. Снаряд, движущийся поступательно со скоростью v, разрывается на два осколка равных масс. После взрыва один из осколков имеет скорость v и сохраняет направление первоначального движения снаряда. При помощи второй теоремы Карно найдем скорость V2 второго осколка. [c.447] Пример 1. При помощи первой теоремы Карно найдем угловую скорость стержня после удара в задаче из примера 3 п. 207. [c.448] Пример 2. При помощи теоремы Карно вычислим угловую скорость тела в примере из п. 199. [c.449] Пример 3. Найдем послеударные угловые скорости шкивов в примере 1 п. 196. [c.449] Вернуться к основной статье