ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Удар по телу с одной неподвижной точкой из "Теоретическая механика " Задача состоит в нахождении приращения Ао вектора угловой скорости тела и ударного импульса реакции, который может возникнуть в точке О. [c.417] Рассмотрим частный случай, когда на тело действует единственный активный ударный импульс /, приложенный в точке Р. Тогда 5 - а X - ОР X I. Поставим следующий вопрос возможно ли, и при каких условиях, чтобы заданный активный импульс I не вызывал ударной реакции связи. Этот вопрос требует ответа, когда, например, необходимо посредством удара привести тело в движение вокруг неподвижной точки, но нет уверенности в достаточной прочности связи. [c.417] Эти уравнения линейны и однородны относительно неизвестных проекций импульса /, поэтому величина I этого импульса может быть произвольной. Кроме того, I определяется еще с точностью до изменения его направления на противоположное. [c.417] Отсюда следует, что геометрическим местом возможного положения точек Р в общем случае является поверхность третьего порядка. Импульс, приложенный в любой точке этой поверхности, не вызывает ударной реакции связи. Линия действия импульса I определяется из уравнений (10), если в них подставить координаты ж, 2 выбранной точки указанной поверхности. [c.418] Из уравнений (10) тогда следует, что (при А ф В) импульс I должен быть параллелен оси Ох в первом случае и оси Оу во втором. Для динамически симметричного тела А = В) плоскости (12) сливаются в одну, а импульс I имеет произвольное направление в этой плоскости. [c.418] Пример 1. Твердое тело вращается вокруг неподвижной точки О. В некоторый момент времени когда угловая скорость тела равна, в нем внезапно закрепляется вторая точка Oi, так, что после этого тело может только вращаться вокруг оси и, проходящей через точки О и 0. Найти угловую скорость тела в зтом вращении. [c.418] Вернуться к основной статье