ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление матриц жесткости и теплопроводности конечных элементов из "Муфты с неметаллическими упругими элементами " Здесь будут рассмотрены лишь принципиальные вопросы, общие для всех программ вычисление матриц жесткости, и теплопроводности конечных элементов, сборка и решение системы уравнений механического и теплового равновесия, получение и обработка результатов расчета. В качестве примера будет рассмотрена структура и общая организация типовой программы решения линейной задачи теории упругости для случая плоской деформации, в которой наглядно отражены отличительные особенности расчета резиновых деталей. [c.41] В процессе решения задачи процедура интегрирования выполняется последовательно для каждого из элементов, на которые разбивается рассчитываемая конструкция. В силу этого в общей программе расчета конструкции целесообразно предусмотреть подпрограмму вычисления матриц жесткости всех используемых в расчете типов элементов. В описываемых программах реализованы процедуры вычисления матриц жесткости и теплопроводности плоских и объемных элементов первого и второго порядка. Численное интегрирование выполнено с применением гауссовых квадратур, обеспечивающих наивысшую точность при заданном числе точек интегрирования. [c.42] Отметим также, что независимо от типа элемента процедура интегрирования оказывается достаточно стереотипной. Вследствие этого в качестве примера более подробно рассмотрено вычисление матрицы жесткости лишь для плоского четырехточечного элемента, который в расчетах упругих элементов муфт используется наиболее широко. [c.42] Обратная матрица Якоби [/] позволяет выразить частные производные от функции формы в глобальных координатах, входящие в подынтегральные выражения компонент матриц жесткости и теплопроводности, через производные в локальных координатах. [c.43] При решении некоторых задач более удобной оказывается полярная система координат (г, ). Это, например, может быть связано с более простым заданием граничных условий. [c.43] При вычислении матриц жесткости для несжимаемого материала квадратурные формулы применяются для компонентов матрицы (1.21) в случае плоской деформации и (1.25) в случае осесимметричного нагружения. Частные производные, входящие в выражения для компонентов матриц жесткости, вычисляются в гауссовых точках аналогично тому, как это было показано выше для сжимаемого материала. [c.44] После численного интегрирования выражения для матрицы теплообмена она суммируется с матрицей теплопроводности соответствующего конечного элемента. Из полученных таким образом матриц строится глобальная матрица теплопроводности всей конструкции, которая учитывает при этом заданные граничные условия конвективного теплообмена. [c.44] Вернуться к основной статье