ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение стержней из "Механика сплошных сред Изд.2 " Перейдём теперь к изучению деформаций тонких стержней. Этот случай отличается от всех ранее рассматривавшихся тем, что вектор смещения и может быть большим даже при слабой деформации, т. е. при малом тензоре к -д. i). Так, при слабом сгибании тонкого длинного стержня его концы могут значительно переместиться в пространстве, даже если относительные смещения соседних точек в стержне малы. [c.711] Существует два типа деформаций стержней, могущих сопровождаться большим смещением отдельных частей стержня. Одним из них является изгиб стержня, а вторым — его кручение. С рассмотрения этого второго случая мы и начнём. [c.711] Деформация кручения заключается в том, что в стержне, остающемся при этом прямым, каждое поперечное сечение поворачивается относительно ниже лежащих на некоторый угол. Если стержень длинный, то при слабом кручении достаточно удалённые друг от друга сечения могут повернуться на большой угол. Образующие боковой поверхности стержня, параллельные его оси, приобретают при кручении винтовую форму. [c.711] Обращаем внимание на то, что = 0 другими словами, кручение не сопровождается изменением объёма, т. е. представляет собой деформацию чистого сдвига. [c.713] Рассмотрим наиболее обычный случай кручения, когда один из концов стержня закреплён неподвижно, а внешние силы приложены только к поверхности другого его конца. Эти силы таковы, что производят только кручение стержня без какой бы то ни было другой его деформации, например изгиба. Другими словами, они составляют некоторую пару сил, закручивающую стержень вокруг его оси. Момент этой пары обозначим посредством М. [c.716] Таким образом, угол кручения постоянен вдоль всей длины стержня. [c.716] Полный угол поворота верхнего основания относительно нижнего равен поэтому просто произведению т/ угла -с на длину I стержня. [c.717] Решение. Решения задач 1—4 формально совпадают с решениями задач о движении вязкой жидкости в трубе соответствующего сечения (см. примечание на стр. 714) количеству С) протекающей через сечение трубы жидкости соответствует здесь величина С. [c.717] Для функции ф получаем из (16,10) ф = onst. Но постоянная 4 соответствует согласно (16,4) простому смещению стержня как целого вдоль оси г поэтому можно считать, что ф = 0. Таким образом, поперечные сечения кругового стержня при кручении остаются плоскими. [c.717] Вернуться к основной статье