ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распространение детонационной волны из "Механика сплошных сред Изд.2 " Рассмотрим теперь несколько конкретных случаев распространения детонационных волн в газе, который первоначально покоился. Начнём с детонации в газе, находящемся в трубе, один из концов которой (л =0) закрыт. Граничные условия в этом случае требуют равенства нулю скорости газа как впереди детонационной волны (детонационная волна не влияет на состояние газа, находяи егося перед нею), так и на закрытом конце трубы. Поскольку при прохождении детонационной волны газ приобретает отличную от нуля скорость, то в пространстве между волной и закрытым концом трубы должно происходить падение его скорости. Для того чтобы определить возникающую при этом картину движения газа, замечаем, что в рассматриваемой задаче нет никаких параметров длины, которые бы характеризовали условия движения вдоль длины трубы (оси л ). Мы видели в 92, что в таком случае изменение скорости газа может произойти либо в ударной волне (разделяющей две области постоянной скорости), либо в автомодельной волне разрежения. [c.591] Предположим сначала, что детонационная волна не соответствует точке Жуге адиабаты. Тогда скорость её распространения относительно остающегося за нею газа с . Легко видеть, что в таком случае за детонационной волной не могут следовать ни ударная волна, ни слабый разрыв (передний фронт волны разрежения). Действительно первая должна перемещаться относительно находящегося перед нею газа со скоростью, превышающей с , а второй— со скоростью, равной в обоих случаях они перегоняли бы детонационную волну. Таким образом, при сделанном предположении оказывается невозможным уменьшить скорость движущегося за детонационной волной газа, т. е. невозможно удовлетворить граничному условию при X = 0. [c.591] Таким образом, мы приходим к существенному результату, что детонационная волна, распространяющаяся по трубе в подожжённом у её закрытого конца газе, должна непременно соответствовать точке Жуге. Она движется относительно находящегося непосредственно за нею газа со скоростью, равной местной скорости звука. От самой детонационной волны начинается область волны разрежения, в которой скорость газа (относительно трубы) монотонно падает до нуля. Точка, в которой скорость впервые обращается в нуль, является слабым разрывом. Позади слабого разрыва газ неподвижен (рис. 116, а). [c.592] Станюковичем решён ряд задач об одномерном движении (разлёте) продуктов горения после того, как детонационная волна доходит до конца цилиндрического заряда, занимающего часть длины цилиндрической трубы (см. К. П. Станюкович, Теория неустановившихся движений газа. Изд. бюро нов. техники, 1948). [c.592] Рассмотрим, далее, сферически симметричную детонационную волну, расходящуюся от точки начального воспламенения газа как из центра. Поскольку газ должен быть неподвижным как впереди детонационной волны, так и вблизи центра, то и здесь скорость газа должна падать по направлению от волны к центру. Как и в случае движения в трубе, здесь также нет никаких заданных характеристических параметров размерности длины. Поэтому возникающее движение газа должно быть автомодельным, с той разницей, что роль координаты л играет теперь расстояние г от центра таким образом, все величины должны быть функциями только отношения гЦ. Этот важный случай распространения детонации был исследован Я. Б. Зельдовичем (1942). [c.593] Уравнения (121,4) и (121,5) не могут быть проинтегрированы в аналитическом виде, но свойства их решения могут быть исследованы. [c.594] Область, в которой газ совершает движение рассматриваемого типа, ограничена, как мы увидим ниже, двумя сферами, из которых наружная представляет собой поверхность самой детонационной волны, а внутренняя является поверхностью слабого разрыва, причём скорость обращается на ней в нуль. [c.594] Это выражение может стремиться к оо лишь при — с. [c.594] В самом начале координат радиальная скорость должна обратиться в нуль уже непосредственно в силу симметрии. Таким образом, вокруг начала координат будет находиться область неподвижного газа (область внутри сферы = Ср, где — значение скорости звука при г1= 0). [c.594] Этим определяется в неявном виде функция вблизи точки, где г = 0. [c.595] Мы приходим к следующей картине движения газа при сферическом распространении детонации. Детонационная волна, как и при детонации в трубе, непременно соответствует точке Жуге. Непосредственно за нею начинается область сферической автомодельной волны разрежения, в которой скорость газа падает до нуля. Падение происходит монотонно, так как согласно (121,5) производная может обратиться в нуль лишь в той точке, где одновременно v = 0. Вместе со скоростью монотонно убывают также и давление и плотность газа (согласно (121,4) и (121,10) производная р имеет везде тот же знак, что и v ). Кривая зависимости v от rjt имеет на передней границе вертикальную (согласно (121,9)), а на внутренней — горизонтальную касательную (рис. 117). Внутренняя граница является слабым разрывом, вблизи которого зависимость v от rjt определяется уравнением (121,7). Внутри сферы, ограниченной поверхностью слабого разрыва, газ неподвижен. 06niee количество (по массе) неподвижного вещества, однако, весьма незначительно (ср. соображения, приведённые в конце 99). [c.596] Таким образом, во всех рассмотренных нами типичных случаях самопроизвольного одномерного и сферического распространения детонации граничные условия в области позади детонационной волны приводят к однозначному отбору скорости последней, соответствующей точке Жуге (после того как вся область детонационной адиабаты ниже этой точки была исключена по соображениям, изложенным в 120). Осуществление в трубе постоянного сечения детонации, соответствующей расположенной выше точки Жуге части адиабаты 1), требовало бы искусственного поджатия продуктов горения движущимся со сверхзвуковой скоростью поршнем (см. задачу 3 этого параграфа). [c.597] Выше мы везде полностью отвлекались от тепловых потерь, которыми может сопровождаться распространение детонационной волны. Как и в случае медленного горения, эти потери могут сделать невозможным распространение детонации. При детонации газа в трубе источником потерь являются в первую очередь отвод тепла через стенки трубы и замедление газа благодаря трению. Детонация в тонком стержне твёрдого взрывчатого вещества ограничивается главным образом явлением разлёта продуктов горения при слишком малом диаметре стержня, сравнимом с шириной зоны горения, часть вещества разлетается раньше, чем в нём успеет произойти реакция, и распространение детонации оказывается невозможным Ю. Б. Харитон, 1940). [c.597] Для сильной детонационной волны с помощью (120,14) получаем просто Сд = г/]/2. Величина Сц и есть скорость перемещения задней границы волны разрежения. Между обеими границами скорость меняется по линейному закону (рис. 115). [c.598] Вернуться к основной статье