ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциальное движение сжимаемого газа из "Механика сплошных сред Изд.2 " Мы встретимся в дальнейшем с многочисленными важными случаями, когда движение сжимаемого газа можно рассматривать как потенциальное практически во всём пространстве. Здесь мы выведем обш,ие уравнения потенциального течения и рассмотрим в общем виде вопрос об их применимости. [c.514] Потенциальность течения сжимаемого газа нарушается, вообще говоря, ударными волнами после прохождения через ударную волну потенциальный поток становится в общем случае вихревым. Исключение представляют, однако, случаи, когда стационарный потенциальный поток проходит через ударную волну постоянной (вдоль всей её поверхности) интенсивности таковы, например, случаи, когда однородный поток проходит волну, пересекаюпдую все линии тока под одинаковым углом 1). В таких случаях течение остаётся потенциальным и позади ударной волны. [c.514] Другой важный случай, когда потенциальность течения можно считать не нарушающейся ударными волнами, — это случай волн малой интенсивности. Мы видели ( 83), что в таких ударных волнах скачок энтропии есть величина третьего порядка по сравнению со скачком давления или скорости. Из соотношения (106,1) видно поэтому, что величиной третьего порядка будет и rotv за разрывом. Это и даёт возможность считать, с точностью до малых величин высших порядков, течение потенциальным и позади ударной волны. [c.515] Уравнение (106,2) очень упрощается в случае, когда во всём пространстве скорость газа лишь незначительно отличается по величине и направлению от скорости натекающего из бесконечности потока 1). Тем самым подразумевается и что ударные волны (если они вообще есть) обладают слабой интенсивностью, а потому не нарушают потенциальности течения. [c.516] Это соотношение устанавливает в общем виде связь между числами М и М в околозвуковом случае. [c.517] Внося всё это в (106,6), получим окончательно следующее уравнение для потенциала околозвукового течения (с направлением скорости, везде близким к оси х)-. [c.518] Свойства газа входят сюда только через постоянную а . Мы увидим в дальнейшем, что зависимость всех вообще свойств околозвукового течения от конкретного рода газа целиком определяется этой постоянной. [c.518] Линеаризованное уравнение (106,4) становится неприменимым и в другом предельном случае — очень больших значений Мр не говоря уже о том, что благодаря возникновению сильных ударных волн реальное течение при таких М фактически вообще нельзя считать потенциальным (см. 118). [c.518] Вернуться к основной статье