ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение вблизи линии отрыва из "Механика сплошных сред Изд.2 " При описании явления отрыва ( 34) уже было указано, что реальное положение линии отрыва на поверхности обтекаемого тела определяется свойствами движения в пограничном слое. Мы увидим ниже, что в чисто математическом отношении линия отрыва есть линия, точки которой являются особыми точками решений уравнений движения в пограничном слое (уравнений Прандтля). Задача состоит в том, чтобы определить свойства этих решений вблизи такой особой линии 1). [c.188] Будем рассматривать для некоторого упрощения дальнейшего исследования двухмерную задачу о поперечном обтекании бесконечно длинного тела. Как обычно, х будет координатой вдоль поверхности тела в направлении течения, а координата у будет расстоянием от поверхности тела. Вместо линии отрыва здесь можно говорить о точке отрыва , подразумевая пересечение линии отрыва с плоскостью д , у, в выбранных координатах это есть точка х = onst. Хо, у— О. Область до точки отрыва пусть соответствует х лгд. [c.189] Но в уравнениях Прандтля скорость Vy является своего рода вспомогательной величиной, которой при исследовании движения в пограничном слое обычно не интересуются (в связи с её малостью). Поэтому желательно выяснить, какими свойствами обладает вблизи линии отрыва функция г а,. [c.189] Таким образом, мы приходим к важному результату, что в самой точке отрыва (х = Хд, у= 0) обращается в нуль не только скорость v. , но и её первая производная по у (этот результат принадлежит Прандтлю). [c.191] Но скорость в пограничном слое меньше скорости основного потока можно выбрать такое у, для которого Скорость оказывается, таким образом, мнимой, что свидетельствует об отсутствии физически осмысленных решений уравнений Прандтля. В действительности, на участке Дх должен возникнуть отрыв, в результате которого слишком большой градиент давления уменьшается. [c.194] Интересным случаем возникновения отрыва является обтекание угла, образованного двумя пересекающимися твёрдыми поверхностями. При ламинарном потенциальном обтекании выпуклого угла (рис. 3) скорость жидкости на крае угла обратилась бы в бесконечность (см. задачу 6 10), возрастая вдоль потока, подходящего к краю, и убывая в потоке, уходящем от него. В действительности, быстрое падение скорости (и соответственно возрастание давления) за краем угла приводит к возникновению отрыва, причём линией отрыва является линия края угла. В результате возникает картина движения, рассмотренная в 35. [c.194] При ламинарном же течении внутри вогнутого угла (рис. 4) скорость жидкости обращается на краю угла в нуль. Падение скорости (и возрастание давления) имеет здесь место в потоке, подходящем к краю угла. Оно приводит, вообще говоря, к возникновению отрыва, причём линия отрыва расположена вверх по течению от края угла. [c.194] Определить наименьший порядок увеличения давления Лр, которое должно иметь место (в основном потоке) на расстоянии Лх, для того чтобы произошёл отрыв. [c.194] Вернуться к основной статье