ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамика системы переменного состава Основные понятия и теоремы из "Теоретическая механика " Длл этого движения оси Ож, Оу и Oz связанной с телом системы координат направлены вдоль осей ОХ, 0Y и 0Z орбитальной системы координат соответственно. [c.251] Можно показать, что существуют двадцать четыре геометрически различных положения равновесия. Они соответствуют всевозможным случаям совпадения главных центральных осей инерции спутника с осями орбитальной системы координат. С механической точки зрения (в рамках исследования задач динамики тела в гравитационном поле) существенно лишь то, какая из главных центральных осей инерции тела лежит вдоль данного направления. Очевидно, что из двадцати четырех геометрически различных положений равновесия механически различных существует только шесть для каждого из трех положений одной из осей инерции (по радиусу-вектору центра масс, по касательной и по нормали к орбите) существует два различных положения другой оси инерции (что автоматически влечет два различных положения третьей оси инерции). [c.251] Можно также показать, что если гравитационный момент определяется согласно приближенным выражениям (12), то не существует положений относительного равновесия, для которых главные центральные оси инерции тела не совпадали бы с осями орбитальной системы координат. [c.251] Для движений, соответствующих положениям относительного равновесия, вектор абсолютной угловой скорости тела направлен по нормали к плоскости орбиты, а величина абсолютной угловой скорости тела равна величине угловой скорости п кругового движения центра масс тела, т. е. период вращения тела равен периоду движения центра масс. Отсюда следует, что тело все время обращено к притягивающему центру одной и той же своей стороной. В природе примером такого движения является движение Луны (она смотрит на Землю одной стороной) и многих спутников планет, в технике — большое количество искусственных спутников Земли. [c.251] Для движения (19) оси инерции тела Ох и Оу лежат в плоскости орбиты. Их расположение относительно осой ОХ и 0Z орбитальной системы координат показано на рис. 130. [c.252] Если А Б, то уравнение (26) будет уравнением движения физического маятника. Его движение подробно исследовано в п. 93-96. Если же А В то мы снова можем получить уравнение маятника, если вместо замены переменной 2ip = а сделаем замену 2ip = а - - т . Если А = Б, то = О, т. е. тело равномерно вращается вокруг нормали к плоскости орбиты с произвольной угловой скоростью. [c.253] Вернуться к основной статье