ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение однородного шара по плоскости при наличии трения из "Теоретическая механика " Реакцию плоскости R представим в виде суммы двух сил R = N - - F, где N — нормальная реакция плоскости, а F — сила трения. Если j — угловая скорость шара, а vg — скорость центра масс. [c.227] Так как Zq = a = onst, to последнее из этих уравнений даст N = mg, т. е. нормальная реакция плоскости равна весу шара, причем этот вывод не зависит от того, скользит шар по плоскости (vd ф 0) или нет [vb — 0). [c.228] Последнее из этих уравнений показывает, что при движении шара проекция его угловой скорости на вертикаль остается постоянной. Это заключение имеет место независимо от наличия или отсутствия скольжения шара. [c.229] При t = имеем vd = 0 скольжение прекращается и начинается стадия качения шара (с верчением). Так как vd = О, то из (24) следует, что на стадии качения сила трения равна нулю. Из (22) тогда получаем, что центр масс движется по прямой. Согласно (23), угловая скорость ш шара при качении постоянна по величине и направлению. Точка D на плоскости движется по прямой, а на поверхности шара — по неизменной окружности, плоскость которой перпендикулярна вектору о . [c.230] При переходе в режим качения центр шара движется по касательной к параболе (29). Если эта касательная составляет тупой угол с начальной скоростью центра шара, то шар может повернуть назад явление, хорошо известное игрокам на бильярде. [c.230] Вернуться к основной статье