ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема об изменении кинетической энергии из "Теоретическая механика " Последнее равенство выражает теорему об изменении кинетической энергии системы дифференциал кинетической энергии системы равен элементарной работе всех сил системы. [c.167] приращение кинетическои энергии системы за конечное время равно работе всех сил системы за то же время. [c.167] Из (17) и (14) следует, что тогда dT + dH = 0. [c.167] Следует иметь в виду, что для справедливости закона сохранения механической энергии требование о том, чтобы все силы системы были потенциальными, не обязательно. Достаточно потребовать, чтобы потенциальными были силы, работа которых на действительном перемещении системы отлична от нуля. Например, работа реакций стационарных идеальных связей равна нулю, и если остальные силы системы потенциальны и потенциал не зависит явно от времени, то для такой системы справедлив закон сохранения механической энергии. [c.168] Пример 1. Тонкий однородный стержень длиной I вращается на шарнире О в вертикальной плоскости (рис. 87). Какую скорость v нужно сообщить нижнему концу стержня, чтобы угол наибольшего отклонения стержня от вертикали равнялся тг/2 Помимо силы тяжести и реакции шарнира на стержень действует постоянный момент Шсопр препятствующий вращению стержня. [c.168] Пример 2. На вертикально поставленный винт надета массивная гайка. Ей сообщена угловая скорость uj такого направления, что гайка начинает подниматься. На какую высоту поднимется гайка Трение отсутствует. Шаг винта h, его радиус г, радиус гайки R (рис. 88). [c.169] Пример 3. Цилиндр, который может вращаться вокруг вертикальной оси АВ, имеет на своей поверхности винтовой желоб в него вложен шарик массой т, который можно считать материальной точкой. Найти относительную скорость и шарика в его движении по желобу и угловую скорость и цилиндра при движении системы под действием силы тяжести, полагая, что масса цилиндра равна массе шарика, радиус цилиндра а и угол а наклона касательной к винтовой нарезке равен тг/4. Найти также давление шарика на желоб (рис. 89). [c.169] Вернуться к основной статье