ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Частные случаи условий равновесия твердого тела из "Теоретическая механика " Пример 1. Однородный стержень АВ длины 21 опирается одним концом на гладкую вертикальную стенку, а другим концом упирается в угол В, расстояние ОВ = а (рис. 66). Требуется найти направление реакции в точке В при равновесии стержня. [c.128] Замечание 2. Очевидно, что при переносе вектора какой-либо силы системы вдоль линии его действия главный вектор системы сил и ее главный момент относительно заданного полюса остаются неизменными. Поэтому из критерия эквивалентности системы сил, приложенных к твердому телу, следует, что, не нарушая движения тела и, в частности, его состояния равновесия), можно перенести точку приложения силы в произвольную точку тела, лежащую на линии действия этой силы, т. е. сила, приложенная к твердому телу, — скользящий вектор. [c.128] Теорема. Система сходящихся сил имеет равнодействующую, и эта равнодействующая проходит через точку пересечения их линий действия. [c.128] На полушар действуют три силы сила тяжести Р, давление стены N и натяжение нити Т. Линии действия сил Р и N пересекаются в точке S. Согласно теореме о трех силах, в положении равновесия линия действия силы Т т. е. направление нити) также должна про- ходить через точку S. Таким образом, полушар находится в равновесии под действием системы сходящихся сил. [c.129] Пример 3. Три стержня АО ВО и СО прикреплены к вертикальной стене шарнирами и скреплены шарниром в точке О, к которой прикреплен груз весом Р. Стержни АО и ВО расположены в горизонтальной плоскости и образуют со стеной углы по 60°. Третий стержень СО расположен в вертикальной плоскости, проходящей через О и середину АВ, и образует со стеной угол 30°. Определить усилия в стержнях АО, ВО и СО. Весом самих стержней пренебречь. [c.130] Для определения искомых величин рассмотрим равновесие точки (узла) О. На узел О действуют активная сила Р и реакции За, Sb и S стержней, образующие систему сходящихся сил, не лежащих в одной плоскости. [c.130] Величины Sa и Sb положительны, следовательно, реакции Sa и Sb направлены так, как показано на рис. 68 стержни О А и О В растянуты), величина S отрицательна стержень ОС сжат). [c.130] Упражнение 1. Показать что условия равновесия твердого тела под действием плоской системы сил могут быть представлены и следующих, эквивалентных условию (6), формулировках а) суммы моментов сил относительно каждой из трех произвольных, не лежащих на одной прямой, точек равны нулю теорема о трех моментах), б) суммы моментов сил относительно каждой из двух произвольных точек и сумма проекций сил на произвольную ось, не перпендикулярную прямой, проходящей через эти точки, равны нулю. [c.131] Пример 4. Однородный стержень, изогнутый под прямым углом, имеющий оба колена одинаковой длины 21, опирается на край стола длины АВ = а = 2//5. Найти положение равновесия и давления Na и Nb на края стола. Трением пренебречь. [c.131] В последних двух равенствах верхний и нижний знаки отвечают соответственно значениям = 2, а = а . [c.132] Пример 5. Два одинаковых однородных стержня весом Р каждый соединены шарниром В и прикреплены шарнирами А и С к неподвижной опоре так, что стержень АВ горизонтален, а стержень ВС образует с вертикалью угол а (рис. 70). Определить реакции шарниров. [c.132] Направление реакции Ха противоположно указанному на рисунке. [c.132] Вернуться к основной статье