ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О равнодействуюТеорема Вариньона из "Теоретическая механика " Теорема. Для того чтобы две системы сил, приложенных к твердому телу, были эквивалентны, необходимо и достаточно, чтобы они имели одинаковые главные векторы и главные моменты относительно некоторого полюса. [c.125] Таким образом, при изменении полюса главный момент сил меняется на величину, равную моменту главного вектора приложенного в старом полюсе) относительно нового полюса. Отсюда следует, что если у двух систем сил главные векторы одинаковы и одинаковы главные моменты относительно какого-либо полюса, то последние одинаковы и для любого полюса. [c.125] Замечание 1. При выполнении условий (1) система сил, приложенная к твердому телу, будет уравновешенной, или эквивалентной нулю. Это означает, что любое движение тела не изменится, если к приложенным к нему силам добавить или отбросить систему сил, удовлетворяющую равенствам (1). [c.125] Пример 1. По ребрам прямоугольного клина действуют силы F и F2 (рис. 65), которые требуется заменить эквивалентными им силами и F . Величины сил Fi, F2 пропорциональны длинам соответствующих ребер клина. Найти силу F . [c.126] Линия действия силы проходит через вершину В клина и точку пересечения диагоналей его нижней грани. [c.127] Теорема. Если система сил имеет равнодействующую, то эта равнодействующая R равна главному вектору R, а ее момент относительно произвольного полюса О равен главному моменту Mq данной системы сил относительно этого полюса. [c.127] Доказательство следует из определения равнодействующей и критерия эквивалентности двух систем сил, приложенных к твердому телу. Вторая часть приведенной теоремы носит название теоремы Вариньона. [c.127] Вернуться к основной статье