ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Корреляционные функции в классической теории твердого тела Понятие о квазисредних из "Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем " Наша ближайшая задача теперь состоит в том, чтобы подтвердить конкретными расчетами те физические особенности системы, которые были выданы только что в виде аванса (в частности, необходимо оценить величину Яо и совершенно конкретно, а не на общих словах сформулировать область применимости изложенных выше представлений). Мы сделаем это сначала на качественном уровне (сохраняя, естественно, всю идеологию приближения), а затем исследуем возможность использования для получения основных результатов цепочки уравнений Боголюбова. [c.642] По физическому содержанию эти формулы, определяющие вероятность нахождения частиц одинаковых и разных знаков на расстоянии 7 друг от друга, совпадают с корреляционными функциями Р++ Н) и / +-(/ ), но с другой асимптотикой при к- оо (см. рис. 238). [c.643] Таким образом, полученный результат не есть поправка на взаимодействие по теории возмущений — такого рода поправки давали бы члены, пропорциональные g, g и т. д. Здесь же, получив по существу неаналитическую зависимость средней энергии от константы взаимодействия, мы даже формально не можем представить полученный результат в виде разложения по целым степеням g (в отличие от результатов для систем с короткодействием, где / г(/ )=ехр -- Ф(/ )/е —1=— ф(7 )/0+. .., и т. д.). [c.647] Линеаризуем, как и в п. 1, уравнение Пуассона Аф(7 )=—4л 7б(К) + 4ле п Я)—По). [c.648] Произведем в заключение оценку томас-фермиевского радиуса (она была взята нами в долг и использована в гл. ill, 2, п. вЗ)). Полагая п-б-Ю см е 4,8-10 ° GSE, бр 6-10 Х X 1,38-10 эрг, получаем, что Гг/=1/хг — 0,5-10 см=0,5 А, т. е. это фактически размер атома (даже первой боровской орбиты), что, кстати, для нас не является особенным сюрпризом, так как та же модель Томаса—Ферми использовалась в квантовой механике при оценке строения электронной оболочки, окружающей положительный заряд ядра атома. [c.649] Это точно тот же результат, который мы получили и довели до окончательного вида в п. д2), и поэтому нет уже никакой необходимости в его дальнейшем рассмотрении. Ограничимся в связи с этим только общими замечаниями относительно проведенного здесь исследования. [c.655] Как мы уже указывали, эта поправка содержится в полученном нами решении для F как предельный случай больших R. [c.656] НИЯ ДЛЯ функции А (г) (не учтена даже в гармоническом приближении анизотропия эффективного потенциала й(г), определяющего функцию А (г), само поле Л (г) определяется как создаваемое пространственно неразмазанными соседними частицами, упорядоченными по узлам R, и т. д.). В первом приближении он дал, откровенно говоря, очень мало — только закон Дюлонга и Пти. От следующих приближений, связанных с сохранением более высоких производных от б-функции в аппроксимации А (г), следует ожидать учета ангармонических эффектов, однако уже при сделанных потерях получить достоверный их вклад в термодинамические характеристики кристалла оказывается достаточно сложно, даже если оставаться в рамках нулевого приближения теории самосогласованного поля (ГьГ2)=0. [c.666] Вернуться к основной статье