ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи и дополнительные вопросы из "Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем " Классическая статистическая механика является не самостоятельной наукой, а приближением, справедливым только при условии статистической невырожденности системы. Привлекательность этого приближения несомненна нам не надо решать проблему собственных значений для определения , микроскопические значения энергии известны сразу — это классический гамильтониан Н(р,д), поэтому и распределение по микроскопическим состояниям ш р,д) тоже известно сразу (если не считать его нормировки). Таким образом, все проблемы теории сводятся с математической точки зрения к квадратурам — расчету конфигурационного ЗЛ -кратного интеграла Q. [c.345] Несмотря на то что эта проблема в сравнении с проблемой определения собственных функций и собственных значений по утвердившемуся общему мнению в смысле сложности стоит рангом ниже, она за все время существования статистической механики была решена только для нескольких теоретических модельных систем. [c.345] ЯВЛЯЮТСЯ классическими системами, таким образом, такие явления, как фазовые переходы, как критические явления, в принципе может объяснить на микроскопическом уровне классическая статистическая теория. За прошедшие сто лет проблемой неидеального газа и теорией жидкого состояния занимались крупнейшие физики века. Созданы приближенные методы и высказаны основополагающие идеи, но микроскопической теории фазовых переходов до сих пор построить не удалось. [c.346] Появлялось даже мнение бросить теоретические разработки — машина за нас все сосчитает. Однако оказалось, что в машину тоже надо вкладывать идеи, что ЭВМ — это все же не извозчик, и рай для Митрофанушек в век всеобщей компьютеризации так и не наступил. [c.346] IV мы вернемся к проблеме неидеальных классических систем, затронув, естественно, лишь немногие ее вопросы, достаточно доступные по уровню для включения их в учебное пособие. [c.346] В этой главе мы достаточно подробно рассмотрели тот круг вопросов, который связан с общими проблемами построения равновесной статистической теории, ее аксиоматикой, ее соотношением с механическим подходом к исследованию тех же систем и т. д. Все это помогло нам представить как возможности теории, так и общие границы области ее применимости. Не следует забывать, что, ограничиваясь в этой части курса рассмотрением только равновесных систем, мы имеем дело с описанием их предельных состояний, практически никогда не реализуемых (см. обсуждение критерия квазистатичности в гл. I, 3), поэтому более полное понимание специфики этих состояний, а также особенностей и возможностей их теоретического описания возможно только с привлечением к общему обсуждению также и релаксационных процессов, являющихся неотъемлемой особенностью статистических систем (этому разделу статистической теории посвящена следующая часть курса, см. ТД и СФ-П). При этом, конечно, существует и мощная обратная связь без понимания особенностей состояния статистического равновесия невозможно подойти к последовательному описанию кинетических процессов, происходящих в системах рассматриваемого нами типа. [c.346] Обсуждение введенных в этой главе равновесных распределений мы провели в соответствующих параграфах. Остановимся кратко на обзоре тематики дополнительных вопросов к этой главе. [c.347] В математическое дополнение ( 1) мы включили вопросы, используемые как в этой главе, так и в последующих. Такое их выделение может быть несколько снизит уровень математической скороговорки (а иногда и небрежности), неизбежно возникающей при изложении какого-либо физического курса. [c.347] Материал 2—6 посвящен выявлению разных сторон и свойств канонических распределений, разным способам их получения и общим следствиям из них. Новых формул по сравнению с приведенными в основном тексте главы эти параграфы почти не содержат и поэтому смело могут быть отнесены к дополнительному материалу. [c.347] Использованию классического распределения Максвелла ( 7) посвящен ряд традиционных задач учебного плана (число их можно было бы и увеличить), из которых упомянем лишь проведенную в задаче 37 оценку средней длины и среднего времени свободного пробега — масштабных единиц длины и времени в молекулярной теории, важных для понимания обсуждаемых в данной главе проблем. [c.347] В связи с выделением (произошедшим практически самопроизвольно) в статистическом интеграле части Zq, соответствующей идеальному одноатомному классическому газу, этой системе посвящен 8 раздела задач. В данном случае это представляется рациональным, и в гл. III, посвященной целиком идеальным системам, эти вопросы традиционной классической теории мы уже затрагивать не будем. [c.347] И наконец, два последних раздела задач посвящены известным теоремам классической статистической механики — теореме о равнораспределении средней энергии по степеням свободы, теореме о вириале и микроскопической формулировке закона соответственных состояний. [c.348] Вернуться к основной статье