ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связь с термодинамическими величинами и главная асимптотика статистической суммы по числу частиц из "Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем " Введенный в предыдущем параграфе формализм основывался на выборе в качестве независимых термодинамических параметров системы величин (6, V, а, N). Этот выбор, произведенный нами главным образом из академических соображений, с практической точки зрения представляется не очень удачным мы не умеем непосредственно с помощью простых приборов измерять внутреннюю энергию 5, а поэтому все полученные с помощью микроканонического распределения результаты приходится пересчитывать к другим переменным, в частности к наиболее естественному с макроскопической точки зрения набору независимых переменных (0, V, а, N). Этого, однако, можно избежать, если переформулировать введенный выше метод так, чтобы в нем сразу в качестве функции распределения фигурировала бы величина Wn=za,,(d, V, а, N). [c.305] Связь с термодинамическим описанием системы нами уже установлена в 3, и в этом пункте никаких дополнительных идей (подправок и т. п.) быть не должно, приятно отметить, что расчет статистической суммы Ъ сразу определяет свободную энергию (0, х, Ы), являющуюся термодинамическим потенциалом в пе-ременных 0, х, Ы, и никаких дополнительных операций по пересчету к другим переменным производить не надо. [c.309] Несмотря на то что каноническое распределение (0, х, Ы) мы получили непосредственно из микроканоничеокого, которое исходит из предположения о сосредоточении всех допустимых состояний в относительно узком энергетическое слое и их равновероятности, убедимся, что каноническое распределение тоже соответствует сосредоточенности микроскопических состояний в узком энергетическом слое, и определим его ширину (сомнений в равновероятности состояний с одинаковой энергией не возникает, так как ш — ехр —р п ). [c.309] Таким образом, мы установили связь статистического веса Г(Е) с образом Лапласа статистической суммы 2(р) (и обратную связь тоже), что и составляет содержание теоремы обращения статистической суммы. [c.313] Остановимся, наконец, на введении еще одного, третьего из основных статистических формализмов, связанного с выделением рассматриваемой системы с помощью воображаемых стенок (см. гл. I, 2, вариант у), т, е. с выбором в качестве независимых термодинамических переменных величин 0, а, [I (х=У, а). Несмотря на то что такой выбор в термодинамическом смысле совершенно эквивалентен сделанному в 3 или 4, все же фиксация химического потенциала ц как независимой макроскопической переменной на первый взгляд не представляется удачной, так как практически не существует приборов типа и-мстров , непосредственно измеряющих этот параметр. Однако такой выбор означает отказ от точной (в микроскопическом смысле) фиксации числа частиц, а именно это в целом ряде задач (особенно при рассмотрении квантовых систем из одинаковых частиц, см, гл. П1) существенно упрощает рассмотрение, так что дополнительная проблел1а пересчета уже готовых результатов от переменных 0, X,, и к переменным 0, х, N представляется в идейном отношении просто элементарной (такой пересчет осуществляется исключительно методами одной термодинамики). [c.316] Вернуться к основной статье