ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фазовые переходы 2-го рода. Поведение систем вблизи критической точки из "Термодинамика и статистическая физика Теория равновесных систем " Задача 53. С учетом эффекта Мейсснера для сверхпроводника и заданной зависимости критического магнитного поля от температуры, определить скрытую теплоту фазового перехода из нормального в сверхпроводящее состояние как функции внешнего магнитного поля Н и рассчитать скачок теплоемкости в точке фазового перехода в случае Я=0. [c.246] Самая высокая температура фазового перехода s- n (вф) max — Эо реализуется только в случае Я=0 (Якр(0о)=О). [c.247] Если 0 0о, то расположение графиков Сх(0,Я) и О (0, Я) соответствует изображенному на рис. 113. Жирная линия обозначает термодинамические состояния, соответствующие минимальному из двух возможных значений 0(0, Я). С повышением 0 точка С (0,0) все ближе подвигается к О,г(0,0), а точка пересечения параболы 05(0, Я) с прямой С (0, Я) все ближе сдвигается к нулю, что соответствует уменьшению Якр(0) при 0 0о. [c.247] Эта разность как функции 0 и Я представлена на рис. 114. [c.247] Экспериментально определенные значения АС и вычисленные теоретически , т. е. с помощью производной [( Якр(6)/(30]в=в, значение которой тоже берется из эксперимента (см. рис. 109), несмотря на целый ряд принятых нами упрощений, оказываются довольно близкими друг к другу. Не приводя подробной таблицы выгодных совпадений этих величин, ограничимся ради ориентировки данными для нескольких обиходных материалов свинец (7 о 7,22 К) — 10 и 12,6 олово (То З,79 К)—2,61 и 2,4—2,9 алюминий (Го 1,2 К)—0,71 и 0,41 (величины АСтеор и ЛСэксп приведены в единицах 10 кал/град). [c.249] теплоемкость су имеет ту же логарифмическую особенность, что и теплоемкость Ср. [c.250] График полученного решения уравнения для а в области 0 0о представлен на рис. 117. [c.253] Заметим, что в случае N =0 никакого фазового перехода, скачков и т. д. нет — все особенности размыты. В случае Я=0 теплоемкость системы претерпевает в точке 0=0о конечный скачок. Критический показатель для теплоемкости поэтому а=0. [c.253] В которой параметр а определяется из условия ее минимума (3f/(3a=0 (эти исходные для нас положения могут быть обоснованы в рамках микроскопической теории, см. гл. VI, 2). Исследовать поведение характеристик системы ниже и выше критической температуры 0о и определить ее критические индексы. [c.253] С точностью до коэффициента р, имеющего порядок магнетона Бора, совпадает с величиной а. [c.254] В точке 0=00 слева с=3/2 и (5с/( 0=6/0о. Конечный скачок теплоемкости в точке (Т=0о означает, что критический индекс а=0. [c.255] Задача 57. Считая, что в ферромагнетике вблизи точки фазового перехода теплоемкость Сн — т , намагниченность М т и восприимчивость (дМ1дН) где т=(0о—9)/0о С1 и а 0, Р 0, установить неравенство, связывающее эти критические показатели. [c.256] Задача 59. Исследовать особенности системы, описываемой уравнением состояния Ван-дер-Ваальса, вблизи ее критической температуры. [c.258] Постоянные а и Ь, которые для различных газов имеют различные же значения, как мы видим, выпали, и если бы все неидеальные системы описывались уравнением Ван-дер-Ваальса (или еще каким-либо уравнением, содержащим только два параметра), то мы получили бы универсальное для всех них описание с помощью уравнений и соотношений в безразмерных переменных я, ф, тг (которые можно было бы просто протабулировать на все случаи жизни), причем какое-либо одно состояние этой безразмерной системы соответствовало бы различным по в, р и V соответственным состояниям реальных газов. Этот закон подобия, или, как его называли раньше, закон соответственных состояний, конечно, остается неосуществимой мечтой, так как двух параметров, как оказалось, слишком мало для реальной идентификации даже какого-либо отдельного класса термодинамических систем (в которых к тому же возможны фазовые переходы). [c.259] Характеристики двухфазного состояния в области, примыкающей к критической точке, изображены на рис. 122. [c.261] В заключение этого параграфа отметим определенную общность результатов, касающихся поведения систем в окрестности критической точки, полученных в задачах 55 (полуфеноменологическая теория фазовых переходов), 56 (приближение молекулярного поля) и 59 (система Ван-дер-Ваальса) во всех этих случаях мы имели конечный скачок теплоемкости, а для критических показателей — значения а=0, р=1/2, у=1, 6=3, которые явно не дотягивают до желаемых (а 1/8 и т. д., см. 6, п. к)). Рассмотренные в этих задачах модели систем в литературе часто именуют классическими, причем отнюдь не с целью отметить их гармоническую заверщенность, а скорее, чтобы подчеркнуть их изначаль-ность по отношению к теории фазовых переходов и критических явлений. [c.264] Вернуться к основной статье